6.2.1 一个关于用户标签的需求
为了帮助公司精准定位用户群体，咱们需要开发一个用户画像系统，实现用户信息的标签化。
用户标签包括用户的社会属性、生活习惯、消费行为等信息，例如下面这个样子。
小灰的用户标签
通过用户标签，我们可以对多样的用户群体进行统计。例如统计用户的男女比例、统计喜欢旅游的用户数量等。
放心吧，这个需求交给我一定会妥妥的！
为了满足用户标签的统计需求，小灰利用关系型数据库设计了如下的表结构，每一个维度的标签对应着数据库表中的一列。
要想统计所有“90后”的程序员，该怎么做呢？
用一条求交集的SQL语句即可。
Select count（distinct Name） as 用户数 from table where age = '90 后' and Occupation = ' 程序员' ;
要想统计所有使用苹果手机或“00后”的用户总和，该怎么做呢？
用一条求并集的SQL语句即可。
Select count （distinct Name） as 用户数 from table where Phone = '苹果' or age = '00 后' ;
看起来很简单嘛，嘿嘿……
两个月之后……
事情没那么简单，现在标签越来越多，例如用户去过的城市、消费水平、爱吃的东西、喜欢的音乐……都快有上千个标签了，这要给数据库表增加多少列啊！
筛选的标签条件过多的时候，拼出来的SQL语句像面条一样长……
不仅如此，当对多个用户群体求并集时，需要用distinct来去掉重复数据，性能实在太差了……
6.2.2 用算法解决问题
小灰，你怎么愁眉苦脸的呀？
唉，还不是被一个需求折腾的！
事情是这样子的……（小灰把工作中的难题告诉了大黄）
哈哈，小灰，你听说过Bitmap 算法吗？在中文里又叫作位图算法。
我又不是搞计算机图形学的，研究位图算法干什么？
这里所说的位图并不是像素图片的位图，而是内存中连续的二进制位（bit）所组成的数据结构，该算法主要用于对大量整数做去重和查询操作。
举个例子，假设给出一块长度为10bit的内存空间，也就是Bitmap，想要依次插入整数4、2、1、3，需要怎么做呢？
很简单，具体做法如下。
第1步，给出一块长度为10的Bitmap，其中的每一个bit位分别对应着从0到9的整型数。此时，Bitmap的所有位都是0（用紫色表示）。
第2步，把整型数4存入Bitmap，对应存储的位置就是下标为4的位置，将此bit设置为1（用黄色表示）。
第3步，把整型数2存入Bitmap，对应存储的位置就是下标为2的位置，将此bit设置为1。
第4步，把整型数1存入Bitmap，对应存储的位置就是下标为1的位置，将此bit设置为1。
第5步，把整型数3存入Bitmap，对应存储的位置就是下标为3的位置，将此bit设置为1。
如果问此时Bitmap里存储了哪些元素。显然是4、3、2、1，一目了然。
Bitmap不仅方便查询，还可以去掉重复的整数。
看起来有点意思，可是Bitmap算法跟我的项目有什么关系呢？
你仔细想一想，你所做的用户标签能不能用Bitmap的形式进行存储呢？
我的每一条用户数据都对应着成百上千个标签，怎么也无法转换成Bitmap的形式啊？
别急，我们不妨把思路逆转一下，为什么一定要让一个用户对应多个标签，而不是一个标签对应多个用户呢？
一个标签对应多个用户？让我想想啊……
我明白了！信息不一定非要以用户为中心，也能够以标签为中心来存储，让每一个标签存储包含此标签的所有用户ID，就像倒排索引一样！
第1步，建立用户名和用户ID的映射。
第2步，让每一个标签存储包含此标签的所有用户ID，每一个标签都是一个独立的Bitmap。
这样一来，每一个用户特征都变得一目了然。
例如程序员和“00后”这两个群体，各自的Bitmap分别如下。
Bingo！这就是Bitmap算法的运用。
我还有一点不太明白，使用哈希表也同样能实现用户的去重和统计操作，为什么一定要使用Bitmap呢？
傻孩子，如果使用哈希表的话，每一个用户ID都要存成int或long类型，少则占用4字节（32bit），多则占用8字节（64bit）。而一个用户ID在Bitmap中只占1bit，内存是使用哈希表所占用内存的1/32，甚至更少！
不仅如此，Bitmap在对用户群做交集和并集运算时也有极大的便利。我们来看看下面的例子。
1. 如何查找使用苹果手机的程序员用户
2. 如何查找所有男性用户或“00后”用户
这就是Bitmap算法的另一个优势——高性能的位运算。
原来如此。我还有一个问题，如何利用Bitmap实现反向匹配呢？例如我想查找非“90后”的用户 ，如果简单地做取反运算操作，会出现问题吧？
会出现什么问题呢？我们来看一看。
“90后”用户的Bitmap如下。
如果想得到非“90后” 的用户，能够直接进行非运算吗？
显然，非“90后”用户实际上只有1个，而不是图中所得到的8个结果，所以不能直接进行非运算。
这个问题提得很好，但是也不难解决，我们可以借助一个全量的Bitmap。
同样是刚才的例子，我们给出“90后”用户的Bitmap，再给出一个全量用户的Bitmap。最终要求出的是存在于全量用户，但又不存在于“90后”用户的部分。
如何求出这部分用户呢？我们可以使用异或 运算进行操作，即相同位为0，不同位为1。
我明白了，这真是个好方法！那么Bitmap的代码该怎么来实现呢？
Bitmap的实现方法稍微有些难理解，让我们来看看代码。
1. // 每一个word是一个long类型元素，对应一个64位二进制数据
2. private long[] words;
3. //Bitmap的位数大小
4. private int size;
5.
6. public MyBitmap(int size) {
7. this.size = size;
8. this.words = new long[(getWordIndex(size-1) + 1)];
9. }
10.
11. /**
12. * 判断Bitmap某一位的状态
13. * @param bitIndex 位图的第bitIndex位
14. */
15. public boolean getBit(int bitIndex) {
16. if(bitIndex<0 || bitIndex>size-1){
17. throw new IndexOutOfBoundsException(" 超过Bitmap有效范围");
18. }
19. int wordIndex = getWordIndex(bitIndex);
20. return (words[wordIndex] & (1L << bitIndex)) != 0;
21. }
22.
23. /**
24. * 把Bitmap某一位设置为true
25. * @param bitIndex 位图的第bitIndex位
26. */
27. public void setBit(int bitIndex) {
28. if(bitIndex<0 || bitIndex>size-1){
29. throw new IndexOutOfBoundsException(" 超过Bitmap有效范围");
30. }
31. int wordIndex = getWordIndex(bitIndex);
32. words[wordIndex] |= (1L << bitIndex);
33. }
34.
35. /**
36. * 定位Bitmap某一位所对应的word
37. * @param bitIndex 位图的第bitIndex位
38. */
39. private int getWordIndex(int bitIndex) {
40. //右移6位，相当于除以64
41. return bitIndex >> 6;
42. }
43.
44. public static void main(String[] args) {
45. MyBitmap bitMap = new MyBitmap(128);
46. bitMap.setBit(126);
47. bitMap.setBit(75);
48. System.out.println(bitMap.getBit(126));
49. System.out.println (bitMap.getBit(78));
50. }
在上述代码中，使用一个命名为words的long类型数组来存储所有的二进制位。每一个long元素占用其中的64位。
如果要把Bitmap的某一位设为1，需要经过两步。
1. 定位到words中的对应的long元素。
2. 通过与运算修改long元素的值。
如果要查看Bitmap的某一位是否为1，也需要经过两步。
1. 定位到words中的对应的long元素。
2. 判断long元素的对应的二进制位是否为1。
有了Bitmap的基本读写操作，该如何实现两个Bitmap的与、或、异或运算呢？感兴趣的读者可以思考一下。
想要深入研究Bitmap算法的读者，可以看一下JDK中BitSet类的源码。同时，缓存数据库Redis中也有对Bitmap算法的支持。
虽然有现成的工具类和数据库，但我们仍然应该了解Bitmap算法的底层原理和实现方式。
今天就介绍到这里，咱们下一节再见！