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第27页



而且,这个动作的效果完全可以通过在地面上换个发射时间换个发射方式来搞定。所以……是不是有点蠢?

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11.如何计算地球的质量?

质量,是物体所具有的一种物理属性,是物质的量的量度,体现了物质的惯性大小。地球体积以及位置使得我们无法直接对其质量进行称量,即使有着“给我一个支点,我能撬起整个地球”的豪言壮语,我们也无法在技术上实现这一伟大而艰巨的任务。在对地球质量进行测量时,我们需要利用间接测量的方法。

这里计算方法主要分两种,(1)利用质量与密度、体积的关系,通过平均密度对地球质量进行计算;(2)利用万有引力定律,通过地球与地球卫星的关系或地球上的物体所受重力来对地球质量进行计算,其中重要的一步是确定万有引力常数G,这就是著名的卡文迪许扭秤实验。





在公式(1)中,地球体积V可由技术测量决定,平均密度可由Schiehallion实验决定;公式(2)中的r为卫星运动半径,T为其运动周期;(3)中r为地球半径,g为测量点重力加速度。

在对地球质量进行计算的过程中,我们一般需要考虑地球大气层的质量,有时甚至还需要考虑陨石、大气层逃逸、全球变暖等因素的影响。目前地球质量测算的精确值为(5.9722±0.0006)×1024  千克。

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12.为什么地球公转的轨道是椭圆形而不是圆形?

开普勒在1609年发表了他的第一定律和第二定律,第一定律内容为:行星绕太阳做椭圆运动,太阳位于椭圆的一个焦点上。虽然开普勒定律是在大量的观测资料的基础上总结出来的,但是数学上可以证明如果地球仅受到来自太阳的力,这个力是有心力(始终指向太阳的重心)且力的大小与它们之间的距离r成平方反比关系,即F∝1/r2  ,根据能量守恒和角动量守恒我们可以得到有心力作用下质点的轨道方程(以太阳为参考系,质量变成折合质量):





这个微分方程的通解为ρ=p/[1+εcos(φ+C)],从这个解我们可以看出在有心力作用下质点轨迹是一条圆锥曲线,且偏心率  ,当E'=-(m  2  k4  /2h2  m')时,轨道为圆,而当E'小于0时,质点轨道为椭圆。很明显,轨道为圆的条件比椭圆严格得多。考虑到其他天体的微扰,大部分情形下,行星公转轨道更接近椭圆。不过太阳系八大行星轨道与圆都相当接近,地球轨道目前偏心率为0.0167,事实上这比你能画出来的圆都要圆。

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13.为什么围绕太阳公转的八大行星都在同一平面上?有没有可能出现相互垂直的轨道?

这个问题可以用星云假说解释。

一般的说法是,太阳系形成于一块星际云,这块星际云本身在形成的过程中就存在与其他星际云等其他物质的相互作用,尽管看上去可能很混乱,但整体具有一定的角动量。在引力的作用下,星际云的物质逐渐向中心坍缩,形成一个云盘,并且这个盘的平面大致垂直于整个星际云的角动量,来自盘上下的物质经过盘时通过物质的相互作用失去了大部分本来具有的垂直于盘的动量,因此整团星际云最终倾向于集中在一个吸积盘上。最后太阳就从盘中心的原恒星演化而来,而行星们则基本从这样的一个原行星盘上演化而来。这不仅能说明为什么我们太阳系的行星轨道基本在同一平面,行星们公转方向和太阳自转方向都是自西向东也可以得到解释。

当然,整个星际云并不是完全孤立的,来自外部的作用肯定参与了演化过程,但至少就目前的太阳系看来,相对星际云的内部作用,它似乎并没有扮演重要角色。另外,太阳系八大行星里面轨道倾角最大为七度左右,就目前所发现的行星系而言,似乎并没有两颗行星轨道相互垂直的情况。

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14.宇宙是无限的吗?奇点大爆炸后形成宇宙,而宇宙是不断膨胀的,这是否意味着宇宙是有界的?界之外又是什么?大爆炸之前又发生了什么?

我只想说,题主刚好把两个关键词弄反了。

现在的观点认为,宇宙是有限而无界的。举个很简单的例子,一个球面,它的面积是有限的,但是这个球表面却是无界的。圆和莫比乌斯带都是这样的例子。

宇宙之外是什么?很多学者认为宇宙可能不止我们置身其中的这一个,还有其他的,只是目前无法证实。那么这些宇宙之外又是什么呢?这个问题或许需要脑洞。

大爆炸之前又发生了什么——对于这一点,现在人们有很多观点。威腾认为,宇宙是凭“空”产生的,但这个“空”不是一般意义上的空。

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15.既然光速是有限的,那么我们看到的多少万光年远的星球是不是这个星球多少万年前的样子啊?

定性地来说,是的,这就好比寄给异地恋女友的情人节礼物,她2月14日收到的礼肯定不是你当天发出去的。拿你现在的时间减去信使(快递小哥,或者光子)一路上花的时间,就是信息发出的时间。

但精确考虑的话,这个问题就不太好回答了。为什么呢?上面之所以能够那样算,是因为默认我们都生活在一个经典的体系里,就是说世界各地全用同一个钟表,如果“上帝”老头伸手把这个钟停了,那么所有地方都将处于同一时间,就如同孙悟空喊了一声“定”,所有的事物都变成了雕塑,不管你是在喝水打哈欠,还是在嬉戏打闹,浮云不再飘动,浪花不再落下,太阳不再燃烧,银河不再旋转,那拂面的风也成了定格。但是相对论说了,其实每个物体都有自己的钟,是快是慢取决于这个物体的速度以及所处的空间曲率。如果那个星球正好在一个黑洞附近呢?如果那个星球正高速运动呢?即使你知道光子在路上走了一万零一年,你也只能说A星是在地球的一万零一年前发出的,而不能说它是在A星的一万零一年前发出的。发出那个光子后A星上的人民到底过了多少年,还要看他们自身所在的系统,他们时钟的步伐和我们不一定一致。

空间近似平滑,相对速度又不是很大的情况下,还是可以用经典的方法来计算的。火星人民表示异球恋还是很痛苦的,说一句话都要等十分钟。

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16.既然宇宙中有无数颗恒星分布在地球的每个方向上,那么为什么黑夜还是黑的?

题主说的是奧伯斯佯谬,也就是所谓的“夜空黑暗之谜”。从理论上讲,如果我们的宇宙是静态的、无限的、永恒的,那么在任何方向上,我们都至少会看到一颗恒星,恒星发出的光在无限的时间内也总会到达我们的眼睛,那么夜空就不是黑暗的,而是无限亮的了。所以“静态”“无限”和“永恒”这三者不可能都对。科学家针对该问题对现有宇宙模型提出了很多见解:有人提出“永恒”不对(宇宙有开端),遥远星球的光还在路上;有人提出“无限”太荒诞(宇宙有大小),恒星不够多;也有人提出“静态”显然是自我欺骗(宇宙在膨胀),星体的光芒红移得看不见了。当然,主流学术界相信这三个特点一个都不对,其结论就是我们的大爆炸模型。

其实反观这个佯谬,还是存在很多不合理的假设的,比如,恒星一直在发光而不熄灭是不符合能量守恒的(第一类永动机之奧伯斯恒星版)。所以即使宇宙无限而永恒,在存在很多吸光物质的情况下,星光的平均能量密度不足以达到可见的程度(注意这和奧伯斯自己的解释不同,这里考虑了恒星的寿命)符合夜空黑暗这个既定事实。(这和找不到的暗物质有没有什么关系呢?)当然,我们并没有回答夜空为什么黑暗。因为科学家不确定,所以物理君也不知道。不过,也许哪天题主能找到问题的答案呢?

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17.宇宙中几乎有无穷多个星体,为什么地球没有被它们的引力撕裂?

在引力场很大且变化剧烈的情况下,物体除了改变速度,还有可能因各部分受力不均而被“潮汐力”撕裂。如果不考虑靠近黑洞、中子星等致密天体而导致引力场剧烈变化,很少有能够撕裂地球的那种潮汐力。