第五种逻辑有效的演绎形式是“二难推理”（dilemma）。
要么p，要么q。
如果p，那么r。
如果q，那么s。
因此，要么r，要么s。
在日常语言中，“二难”是指在两个后果都不令人满意的选项中做出选择。例如，持悲观态度的哲学家叔本华描述了一个所谓的“刺猬困境”，大意为：
两只刺猬距离越近，它们就越有可能刺到对方；但如果相互分开，它们又会感到孤独。人类也是一样：与某人距离太近将不可避免地产生矛盾和愤恨，给我们带来很多痛苦；但另一方面，我们相互分开就会感到孤独。
这个论证概括起来可以这样写：
我们要么与他人亲近，要么相互分开。
如果我们与他人亲近，我们将忍受矛盾和痛苦。
如果我们相互分开，我们将感到孤独。
因此，我们要么忍受矛盾和痛苦，要么感到孤独。
用符号表示：
要么c，要么a。
如果c，那么s。
如果a，那么l。
因此，要么s，要么l。
继续运用二难推理，我们可以得出“无论哪种情况，我们都不幸福”这样更简洁明了的结论。请读者自行用形式语言将其改写吧。
由于这个结论听起来有点扫兴，或许我应该补一句：刺猬实际上完全能够相互亲近，而不刺到对方。它们既能相互接近，又能感到幸福。叔本华的第二个前提原来是错误的——至少对刺猬来说。