很多逻辑有效的演绎论证都是规则22至规则27中介绍的基本形式的组合。例如，下面是福尔摩斯为了开导华生医生而给出的一个简单的演绎论证，同时就观察和演绎推理的关系发表了评论。福尔摩斯漫不经心地说，华生当天上午去过某家邮局，他还在那儿发了一份电报。华生非常惊讶地回答说：“对！这两点你都说对了！但我得承认，我不明白你是怎么知道的。”
福尔摩斯：“非常简单……通过观察，我发现你的鞋面上沾着点红土。在威格莫尔街邮局正对面，他们在修人行道，有些泥土被翻到了地面上，由于位置特殊，你要进入邮局的话很难不踩到这些泥土。据我所知，在这附近只有那个地方的泥土是这种红色的。观察到的就是这些。剩下的就是推理了。”
华生：“那么，你是怎么推断出我发了电报呢？”
福尔摩斯：“什么，我当然知道你没有写信，因为整个上午我就坐在你对面。我还在你书桌打开的抽屉里看到你有一联邮票和一厚叠明信片。既然这样，你去邮局除了发电报还能做什么呢？排除所有其他可能，剩下的就一定是事实了。” [6]
把福尔摩斯的推理按照前提的形式清楚列出：
1.华生的鞋上沾有一些红土。
2.如果华生的鞋上沾有一些红土，那么他当天上午去过威格莫尔街邮局（因为在那里，也只有在那里的地面上翻出了这种红土，并且你很难不踩到它）。
3.如果华生当天上午去过威格莫尔街邮局，他要么是去寄信，买邮票或明信片，要么是去发电报。
4.如果华生是去寄信，那么他当天上午就应该先写出这封信。
5.华生当天上午没有写任何信。
6.如果华生是去买邮票或明信片，那么他就不应该有满满一抽屉的邮票和明信片。
7.华生已经有满满一抽屉的邮票和明信片了。
8.因此，华生当天上午是去威格莫尔街邮局发电报。
我们现在需要把这个论证分解为一系列逻辑有效的演绎论证，这些论证要符合规则22至27中提到的简单形式。我们可以从肯定前件式 开始：
2.如果华生的鞋上沾有一些红土，那么他当天上午去过威格莫尔街邮局。
1.华生的鞋上沾有一些红土。
I.因此，华生当天上午去过威格莫尔街邮局
（我将用I、II等代表简单论证的结论，然后这些结论可以用作前提，推出新的结论）
接下来是另一个肯定前件式 ：
3.如果华生当天上午去过威格莫尔街邮局，他要么是去寄信，买邮票或明信片，要么是去发电报。
I.华生当天上午去过威格莫尔街邮局。
II.因此，华生要么是去寄信，买邮票或明信片，要么是去发电报。
现在，这三种可能中有两种都可以通过否定后件式 被排除：
4.如果华生去邮局是为了寄信，那么他今天上午就应该先写出这封信。
5.华生今天上午没有写任何信。
III.因此，华生去邮局不是为了寄信。
以及
6.如果华生去邮局是为了买邮票或明信片，那么他就不应该有满满一抽屉的邮票和明信片。
7.华生已经有满满一抽屉的邮票和明信片了。
IV.因此，华生去邮局不是为了买邮票或明信片。
最终我们可以将其整合在一起：
II.华生当天上午去威格莫尔街邮局要么是为了寄信，买邮票或明信片，要么是为了发电报。
III.华生没有寄信。
IV.华生没有买邮票或明信片。
8.因此，华生当天上午去威格莫尔街邮局是为了发电报。
最后一个推理是一个扩展形式的选言三段论：“排除所有其他可能，剩下的就一定是事实了。”