现代许多西方的逻辑学家在用现代形式逻辑的观点解释古典形式逻辑方面曾经进行过若干尝试，但是，全面地、系统地应用符号逻辑的方法来解释亚里士多德的三段论的著作是不多的，这是其中的一本。
本书作者卢卡西维茨教授（１８７８—１９５６）
是波兰著名逻辑学家、波兰科学院院士（１９３７）
；利沃夫（综合性）
大学教授（１９０６—１５）
；华沙（综合性）
大学教授（１９１５—３９）
；第二次世界大战后，１９４６年起，在都柏林的爱尔兰皇家科学院任教授。他在逻辑学方面的主要著作除本书外，有：《逻辑中的归纳法和因果关系问题》；《概率论的基础理论》；《第一个多值逻辑系统的构造，并用以构造模态逻辑系统》；《为形式逻辑和数学表达式而制订的一种创造性的语言》（即卢卡西维茨教授的没有括号的符号系统）
，等。由于卢卡西维茨教授的工作，波兰成为数理逻辑的世界中心之一，人才辈出。
本书第一版出版于１９５１年，共五章；１９５７年出第二版时，增加了三章，讨论亚里士多德的模态逻辑。本书根据第二版译出。
本书第一至第三章，作者考证了与三段论有关的两个历史问题。
第一个问题，作者根据《前分析篇》和《后分析篇》希腊原文的研究，阐明了亚里士多德三段论的真正形式与传统逻辑的三段论形式之间的区别。第二个问题即所谓三段论的第四格，通常称为加伦（或译盖伦）
-- 6
２本书述评
格的问题。作者根据古抄本断定，三段论有两种：一种是简单三段论，即亚里士多德的三段论，亚里士多德划分为三个格，第四格是一位佚名作者增补的；另一种是复合三段论，是加伦发明的，他把这种三段论划分为四个格；复合三段论有四个词项，其中有两个中项，三个前提。
它与亚里士多德的简单三段论不是一回事。所以通常认为第四格是加伦发明的看法是错误的。作者的这些历史考证，发前人所未发，颇富有启发性。
第四至第五章讨论非模态逻辑的三段论，这两章是本书的核心部分；第六至第八章讨论模态逻辑。作者对于亚里士多德的非模态三段论系统给予高度的评价，认为“亚里士多德三段论是一个系统，其严格性甚至于超过了一门数学理论的严格性，而这就是它的不朽的价值”
（第１６３页）。下面我们分别来介绍卢卡西维茨教授在这部书中所达到的研究成果。
体系。卢卡西维茨教授在１９２９年以前创造了一个符号体系，即不用括号的书写方式，这个符号体系，自从他发明以来，不甚为人们所注意；但是自从计算机科学发展以来，这种符号体系，在计算机上的应用却是很方便的。
在这同时期，他还创造了一个演绎体系。
卢卡西维茨教授说，这个演绎体系是最根本的逻辑体系，一切其他的逻辑体系都要建立在这个演绎体系的基础之上。正是在这个基础之上，他构造起来了亚里士多德三段论的全部体系。
这个体系所采用的三条公理（第１０页）
对于亚里士多德三段论的证明是最重要的工具。
关于亚里士多德的三段论，不同的逻辑学家有不同的看法。例如说，肖尔兹教授认为“亚里士多德逻辑可以说是一种谓词的或概念的
-- 7
本书述评３
逻辑，也可以说是类的逻辑。“
①著名的美籍波兰逻辑学家塔尔斯基却认为“整个的旧的传统逻辑几乎可以完全简化为类与类之间的基本关系的理论。即是说，简化为类的理论中的一个小部分。”
②卢卡西维茨教授不同意以上两种看法。他认为，亚里士多德的三段论体系是名词（词项）
逻辑，它的形式是：所有的Ｓ都是Ｐ，这里Ｓ，Ｐ这些字母只能代入名词，如“人”
，“动物”
，“哲学家”
等等。本书作者和德国逻辑学家肖尔兹教授都认为，亚里士多德知道有命题逻辑，并且直观地应用了它。据肖尔兹教授说，由于他没有找到命题逻辑的推论规则，所以没有发展它。他的学生德奥弗拉斯特斯和欧德谟斯，最早用假言三段论的推理扩展了亚里士多德的逻辑，从而奠定了命题逻辑的基础。
③在他们之后约半个世纪的斯多亚派，在历史上第一次发展了命题逻辑的体系。
④命题逻辑最简单的形式是：如果Ｐ，那么Ｐ，代入字母Ｐ的是一个命题，而不是一个名词。这两位逻辑学家及其他有些逻辑学家都认为，命题逻辑是最根本而又最重要的逻辑。
卢卡西维茨以他所创立的演绎体系和命题演算作为辅助工具来构造形式化的亚里士多德三段论的体系。他用到了命题演算的十四条断定命题，这就是简化定律，交换律，假言三段论定律，归谬定律等。在有些证明中，作者还用到了罗素和怀德海在《数学原理》（ｐｒｉｎｃｉｐｉａ
Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ）
一书中所表述的断定命题。这样，卢卡西维茨教授就大大扩展了亚里士多德的三段论体系。
①《简明逻辑史》，〔德〕亨利希。肖尔兹著，张家龙译，商务印书馆１９７７年版，第３４页。
②《逻辑与演绎科学方法论导论》，塔尔斯基著，商务印书馆１９８０年版，第７３—７４页。
③③ 参阅《简明逻辑史》，第３５页。又见本书第６４页。
-- 8
４本书述评
卢卡西维茨教授说：“我所关注的是根据作者本人画定的轮廓……来建立亚里士多德的三段论的原来的系统。”
（第１６３页）
是否真是这样，似乎还是一个问题。
公理化。
公理化是近代演绎科学的一种主要方法。
可是，在亚里士多德的逻辑学中，已经应用了公理化的方法。
“亚里士多德并没有局限在简单列举他认为是可靠的推理规则，而是头一次对逻辑作出了某种公理化。这个成就确实是很大的。”
①据肖尔兹教授的研究，公理化的研究是《后分析篇》这部著作的核心。
卢卡西维茨教授认为，普通逻辑教科书中，把Ｄｉｃｔｕｍｄｅ
Ｏｍｎｉ
ｅｔ
ｎｕｌｏ原则（全和零原则，严复译为“曲全公论”
，这条原则的意思是说：凡对于一类事物的全部所肯定或否定的，对于这一类的某一个或每一个也是可以肯定或否定的。）
当作是亚里士多德形式逻辑的公理，这是不正确的，并且是没有根据的（第６２页）。作者认为，亚里士多德的公理理论实际上是他的化归论，他将第一格的头两个式，即ＡＡ和ＥＡＥ作为完全的式，而把其余的不完全的式化归为这两个式。
这样就对不完全的式作出了证明。这个看法并非本书作者所特有，当代有一些逻辑学家也持有这种看法。
亚里士多德划分三段论为三个格，后人又增补第四格，四个格共有正确的式二十四个，中世纪的逻辑学家给每一个式取一个名称，以便学生死背。
这种办法没有什么意义，近代已经不采用了。
亚里士多德取第一格的两个式作为完全的式，当作公理，其余的二十二个式是不完全的式，通过证明，化归为完全的式。现将二十四个正确的式及其名称列举如下，以便于参考：完全的式Ａ（Ｂａｒｂａｒａ）
，ＥＡＥ（Ｃｅｌａｒｅｎｔ）
①《简明逻辑史》，第１０页
-- 9
本书述评５
不完全的式：第一格ＡＩ（Ｂａｒｂａｒｉ）
；
ＡＩ（Ｄａｒｉ）
；ＥＡＯ（Ｃｅｌａｒｏｎｔ）
；ＥＩＯ（Ｆｅｒｉｏ）。
第二格ＡＥ（Ｃａｍｅｓｔｒｅｓ）
；ＡＥＯ（Ｃａｍｅｓｔｒｏｐ）
；ＡＯ（Ｂａｒｏｃｏ）
；ＥＡＥ（Ｃｅｓａｒｅ）
；ＥＡＯ（Ｃｅｓａｒｏ）
；ＥＩＯ（Ｆｅｓｔｉｎｏ）。
第三格ＡＩ（Ｄａｒａｐｔｉ）
；ＡＩ（Ｄａｔｉｓｉ）
；ＥＡＯ（Ｆｅｌａｐｔｏｎ）
；ＥＩＯ（Ｆｅｒｉｓｏｎ）
；ＩＡＩ（Ｄｉｓａｍｉｓ）
；ＯＡＯ（Ｂｏｃａｒｄｏ）。
第四格ＡＩ（Ｂｒａｍａｎｔｉｐ）
；ＡＥ（Ｃａｍｅｎｅｓ）
；ＡＥＯ（Ｃａｍｅｎｏｐ）
；ＥＡＯ（Ｆｅｓａｐｏ）
；ＥＩＯ（Ｆｒｅｓｉｓｏｎ）
；ＩＡＩ（Ｄｉｍａｒｉｓ）。