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９。
三段论的格A １４
法来证明：如果Ｃ的分子中有一词项与Ｈ分子中的一个词项（如Ｈ）
等同，我们得到第三格的Ｄａｒａｐｔｉ式：“Ａ属于所有的Ｈ”
，“Ｅ属于所有的Ｈ”
，所以“Ａ必属于有些Ｅ”。
但还有另一种办法：当我们在Ｈ的分子中找到一个词项与Ｂ分子中的一个词项（如Ｂ）
等同时，则我们可得到一个三段论，它的前提是：“Ｅ属于所有的Ｂ”
和“Ｂ属于所有的Ａ”
，从这两个前提由Ｂａｒｂａｒａ式得到“Ｅ属于所有的Ａ”
，将结论加以换位，由之可推导出命题“Ａ属于有些Ｅ”。
①
最后这一个三段论：“如果Ｅ属于所有的Ｂ，并且Ｂ属于所有的Ａ，那么Ａ属于有些Ｅ”
，既不是第一格的式，也不是第二或第三格的式，这个三段论的中项Ｂ是大项Ａ的谓项和小项Ｅ的主项。
它是第四格Ｂｒａｍａｎｔｉｐ式。
然而它如像任何其它亚里士多德的式一样正确。
亚里士多德把它叫做“换位的三段论”
（Ｃｏｎ－ｖｅｒｔｅｄ
ｓｙｌｏｇｉｓｍ，α‘ραμμD ｓ
σγισμDｓ）
，F E M F J F Q J J①《前分析篇》ｉ。
２８，４ａ１２—３５，“设Ｂ表示伴随Ａ，而Ａ自己又伴随Ｃ，……
再者：设Ｚ是属于Ｅ的，而Ｅ自己又伴随Ｈ，……如果有些Ｃ的分子与有些Ｚ的分子是等同的，那么，Ａ必定属于所有的Ｅ，因为Ｚ属于所有的Ｅ，而Ａ属于所有的Ｃ，从而Ａ属于所有的Ｅ。
但如果Ｃ与Ｈ是等同的，那么Ａ必定属于有些Ｅ，因为Ａ属于所有的Ｃ，而Ｅ属于所有的Ｈ，……如果Ｂ与Ｈ等同，就将有一个换位的三段论：Ｅ将属于所有的Ａ，因为Ｂ属于Ａ，而Ｅ属于Ｂ（因为Ｂ已经与Ｈ等同）。
Ａ并不必定属于所有的Ｅ，然而它必定属于有些Ｅ，因为由全称肯定判断转换为特称是可能的“。
我读由全称肯定判断转换为特称（ηV αθD αηγριDαH F G J Q J F G H J Fη～）
是根据古抄本Ｂ（见外兹本ｉ。
１９６；贝克尔本对４ａ３４的脚注似乎是一个印刷H错误）
与亚历山大３０６。
１６，我反对贝克尔本和外兹本的读法：由特称判断转换为全称肯定（ηαθD αηγριDαηV ）。
我高兴地看到我这个读法也是Ｗ。
Ｄ。
罗斯H ～L J Q J F G H J E F爵士所同意的。
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２４第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
因为它是用Ｂａｒｂａｒａ式的结论换位来证明这个式的。
还有另外两个式，第二格的Ｃａｍｅｓｔｒｅｓ和第三格的Ｄｉｓａｍｉｓ，亚里士多德也同样地是用第一格的式的结论换位的办法来证明的。
让我们想想Ｄｉｓａｍｉｓ的证明：“如果Ｒ属于所有Ｓ并且Ｐ属于有些Ｓ，那么Ｐ属于有些Ｒ”。
由于第二个前提就换位为：“Ｓ属于有些Ｐ”
，于是我们可以从Ｄａｒｉ式得到结论“Ｒ属于有些Ｐ”。
把这个结论换位为“Ｐ属于有些Ｒ”
，就得到Ｄｉｓａｍｉｓ的证明。
这里，亚里士多德应用了把Ｄａｒｉｉ式的结论换位的办法，这就给出了另外一个叫做Ｄｉ－ｍａｒｉｓ的第四格的三段论：“如果Ｒ属于所有的Ｓ并且Ｓ属于有些Ｐ，那么Ｐ属于有些Ｒ”。
①
所有这些推导，在逻辑上都是正确的，从而利用它们获得的式在逻辑上也是正确的。
的确，亚里士多德知道，除了在《前分析篇》起头几章中他所系统地建立的第一、第二、第三格的十四个式之外，还有其它的真三段论。
其中的两个是他自己在这个系统解说的末尾处引用过的。
他说，明显地，在所有的格中，如果两个词项全是肯定的或否定的，根本没有什么东西会必然得出，如此则无论何时都不会产生三段论；但如果一个是肯定的，另一个是否定的，并且如果否定的是全称地陈述的，
①《前分析篇》ｉ。
６，２８ｂ７，“如果Ｒ属于所有的Ｓ，Ｐ属于有些Ｓ，Ｐ必定属于有些Ｒ。
由于肯定判断是可以换位的，Ｓ将属于有些Ｐ；从而，由于Ｒ属于所有的Ｓ，并且Ｓ属于有些Ｐ，Ｒ必定也属于有些Ｐ：所以Ｐ必定属于有些Ｒ“。
这一段驳倒了弗里德利希索门荪的这个断言：亚里士多德不愿使用将结论换位的方法。
见W《亚里士多德逻辑的形成与修辞学》，柏林１９２９年版第５页：“换位用于结论，在亚里士多德是不愿知道的”。
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９。
三段论的格A ３４
一个把小项连接于大项的三段论总可以得到。
例如：如果Ａ属于所有或有些Ｂ，并且Ｂ属于无一Ｃ；因为如果前提全都换位，那么Ｃ不属于有些Ａ就是必然的了。
①从亚里士多德在这里所举出的第二个前提，由换位我们得到命题：“Ｃ属于无一Ｂ”
，从第一个前提可得“Ｂ属于有些Ａ”
，并且根据第一格的Ｆｅｒｉｏ式，从这两个前提可得结论“Ｃ不属于有些Ａ”。
两个新的三段论式由此得到证明。
这两个式后来称为Ｆｅｓａｐｏ和Ｆｒｅｓｉｓｏｎ：如果Ａ属于所有的Ｂ 如果Ａ属于有些Ｂ并且Ｂ属于无一Ｃ，并且Ｂ属于无一Ｃ，那么Ｃ不属于有些Ａ。那么Ｃ不属于有些Ａ。
亚里士多德称Ｃ为小项，Ａ为大项，因为他从第一格的观点来对待前提。
因此，他说由所给前提可得结论，其中小项是表述大项的。
另外三个属于第四格的三段论是亚里士多德在《前分析篇》第二卷开头的地方提到的。
亚里士多德在这里说所有全称三段论（即是具有全称结论的三段论）
得出一个以上的结论，而特称三段论中之肯定者产生一个以上的结论，特称三段论中之否定者仅仅产生一个结论。
因为除特称否定之外，所有前提都是可换位的；而结论是陈述关于某事物的某事物。
所以除
①《前分析篇》ｉ。
７，２９ａ１９，“在所有各格中，什么时候得不出合式的三段论，这也是明显的。
如果所有两个词项都是肯定的或者否定的，那就没有什么东西会必然得出，但是如果一个是肯定的，另一个是否定的，并且如果否定的是全称地陈述的，就总会得出联结小项于大项的三段论。
例如，Ａ属于所有或者有些Ｂ，并且Ｂ属于无一Ｃ，因为如果前提都加以换位，那么Ｃ不属于有些Ａ就是必然的了“。
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４４第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
特称否定之外的所有三段论都产生一个以上的结论，例如，如果Ａ被证明为属于所有或有些Ｂ，则Ｂ必定属于有些Ａ；并且如果Ａ被证明属于无一Ｂ，则Ｂ必属于无一Ａ。
这是与前者不同的结论。
但如果Ａ不属于有些Ｂ，则Ｂ应不属于有些Ａ就并非必然的了，因为它或许可能属于所有Ａ。
①
从这一段话中可见亚里士多德知道第四格的各式（后来称为Ｂｒａｍａｎｔｉｐ，Ｃａｍｅｎｅｓ和Ｄｉｍａｒｉｓ）
，并且他从第一格ＢａｒCｂａｒａ，Ｃｅｌａｒｅｎｔ和Ｄａｒｉｉ三式的结论换位而得到它们。
三段论的结论是陈述关于某事物的某事物的命题，也即是一个前提，因而换位律能应用于它。
这一点是重要的：“Ａ属于无一Ｂ”
与“Ｂ属于无一Ａ”
这类型的命题，被亚里士多德看成是不同的东西。
由这些事实可知：亚里士知道并承认第四格的所有的式。