角动量主要从角动量守恒来理解，它是人们偶然发现的封闭系统转动过程中的一个不变量。科学家最终证明，在更复杂的情况下这个守恒依然成立。深刻（听不懂）地说，它是空间转动群的生成元，来源于系统对空间转动的对称性。
参考文献：https://en.wikipedia.org/wiki/Angular_momentum。
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51.一般情况下，液体的分子排列无序，间隔较大，固体分子排列有序，间隔较小，为什么水结成冰密度却变小了？
H2 O的体积随温度的变化反常，这一点可不仅仅体现在结冰的时候。事实上，在降温过程中，到了4摄氏度，水的体积就开始膨胀了。这要归因于水分子的特殊之处——氢键。H2 O的三个原子不是一条直线，而是呈一个角度排列。除了H和O之间的化学键之外，还有水分子之间的氢键作用。温度较高时，氢键作用并不明显，到了4摄氏度以下，氢键的作用堪比分子内部的化学键，其效果就是让水的排列有了一种特殊取向，即水分子之间的H“顶”在一起。这是一种空间利用率很差的排列方式，所以H2 O的体积就变大了。温度越低，这种排列就越明显，体积就越膨胀，直到H2 O成为固体。
思考题：0摄氏度的水和0摄氏度的冰哪个分子间距大？
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52.为什么抽气泵不能把真空罩抽成完全真空状态？
这里说的“完全真空状态”应该是指完全没有已知粒子的状态，这的确无法达到。
一方面，你要抽空的腔体内壁在源源不断地“放气”，也就是不断有粒子从中跑出来，这是无法避免的；另一方面，即便没有这些跑出来的气体，泵在抽气时，抽气的速率也会随着真空度的增加而降低，也就是说，你越抽越慢，再久也无法完全抽干净。综合两种因素，随着抽气速率不断下降，到了与腔体内壁放气速率相等时，这里就达到了动态平衡的状态，此时的真空度就是稳定时的真空度。
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53.为什么发射卫星的轨迹是椭圆形，而地面上的抛体运动轨迹是抛物线？
其实都是椭圆啦！只是在地面附近，物体的运动范围相比地球而言小得多，引力场可近似为匀强场，此时推导得到物体轨迹为抛物线。实际上，椭圆顶点附近的小段曲线，也确实可以用抛物线来近似。不过，对于有心力场中物体的运动轨迹，需要用Binet公式严格求解，涉及理论力学和微积分的相关知识。
若不考虑空气阻力等因素，仅考虑最简单的模型，则平方反比场中物体的运动轨迹为二次曲线，即圆锥曲线，包括：椭圆（包含圆形这一特殊情况）、抛物线、双曲线，三者分别对应偏心率0≤e＜1，e=1，e＞1的情况。相应地，我们也可以通过该物体的机械能E（动能与势能之和）判断轨迹的形状，E<0时为椭圆，E=0时为抛物线，E＞0时为双曲线。
所以，在地面上抛射物体也是可以得到严格的抛物线的，只是其动能要大到足以完全脱离地球引力的束缚才行，这可是很大的能量，与普通情况有本质的不同。比如，火星探测器至少需要达到第二宇宙速度（2gR）1/2=11.2千米/秒才能沿抛物线离开地球，超过第二宇宙速度才能沿双曲线离开地球，如果速度处于第一宇宙速度到第二宇宙速度之间，就只能做一颗沿着椭圆静静环绕的卫星啦，如果速度再小一点……对不起，那就是一个坠落的悲剧，真的跟你扔个石子掉到地上没多大区别了。
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54.如何简单阐述角动量守恒？又该如何使用？
角动量守恒在经典力学和量子力学中有不同的意义，所以我们分为两个部分回答。
（1）经典力学中的角动量守恒
我们在体系中定义一个叫角动量（L=r×p）的物理量，如果我们测量/计算发现任意时刻的角动量数值不变，就称之为角动量守恒。在牛顿力学中，角动量的变化由力矩决定：(d/dt)L=M。可见力矩为0，角动量不随时间改变。这就是角动量守恒的条件。在分析力学中，当体系的拉氏量不随体系的旋转而改变时，体系的角动量守恒。这两种表述是等价的。利用角动量守恒可以简化体系的求解，如有心力场就是典型的角动量守恒情况，我们可以利用角动量守恒直接推出开普勒第二定律。
（2）量子力学中的角动量守恒
我们在体系中定义一个算符叫作角动量算符（L=r×p，这里的字母L代表角动量算符），角动量算符的本征值就是角动量。如果我们测量/计算发现任意时刻的角动量的平均值不变（注意，量子力学要求平均值不变，经典力学只要求数值不变），我们就称体系的角动量守恒。在量子力学中，要保证角动量守恒，角动量算符和哈密顿量对易即可。在角动量守恒的体系中，我们可以把角动量作为好量子数，利用好量子数可以使哈密顿量对角化的过程大大简化。
55.磁化的本质是什么？
磁化过程就是磁性材料在磁场作用下，磁化状态发生改变，直至达到磁饱和状态。
在同一磁体内，自发磁化强度大小是一致的，磁体中有许多磁畴，这是铁磁材料在自发磁化的过程中为了达到能量最低产生的小型磁化区域，每个区域内部有大量原子，原子磁矩方向相同。而相邻的不同区域之间原子磁矩排列方向不同，宏观上表现为自发磁化强度大小相同，但是方向不同。磁畴的交界面称为磁畴壁，表现出的整体的磁化强度可以写为：
其中MS 为自发磁化强度，V是磁畴的大小，θ是磁畴方向和易磁化轴的夹角。因此，在外磁场作用下，发生改变的是这三者，分别对应内禀磁化强度的改变、磁畴壁位移以及磁畴转动。
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56.比热容会随物质温度上升而增大吗？
热容量（比热容和热容量只差一个质量系数，讨论两者是一样的）是系统升高单位温度时内能的变化。一般情况下，在很小的温度范围，我们认为热容量是不变的，实际上热容量随温度变化是物质世界普遍存在的现象。
比如，双原子分子理想气体的热容在常温下为5/2Nk，在达到几千度的时候变为7/2Nk（N为分子个数，k为玻尔兹曼常量）。我们可以把双原子分子想象成同时用弹簧和玻璃棒连接的两个小球。开始时温度较低，“分子”运动速度较慢，能量不足以撞碎玻璃棒，这时弹簧相当于不存在。当温度逐渐升高，玻璃棒破碎，弹簧就起作用了，振动自由度参与到能量的分配当中。由于经典的能量均分定理，原来平均分配给平动自由度和转动自由度的能量，现在需要分给振动自由度一部分。于是，吸热相同时，平动能增加得没那么多了，温度也升高得比原来少了，即热容增大。当然，更为准确的说法是，振动能是量子化的，较低温度的热运动不足以使分子发生振动能级上的跃迁，要达到103K量级，热容才需要考虑振动的影响。
热容随温度变化还有一个比较典型的例子，就是电子。电子的热容和温度成正比，常温下很小，要达到104K的量级才能和晶格热容相比较。电子是费米子，满足泡利不相容原理，每个能级只能占据两个自旋相反的电子，所以最高占据能级已经很高了，常温的热运动只能影响最高占据能级附近的一部分电子。考虑晶格振动和电子的热容，我们就得到了在温度极低的情况下，金属的热容趋近于0。比较有意思的是，根据热容的定义，热容可以为负值。黑洞的温度和其质量成反比，而质量和能量是相当的，也就是说黑洞吸收能量后温度下降，从而表现出负的热容，并且和温度的二次方成反比。
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57.为什么物体在最速曲线上运动得最快？
最速曲线是指不考虑摩擦的情况下，小球从一点自由滑落到下面另一点用时最短的轨道曲线。首先可以肯定的是，由于机械能守恒，物体无论经过哪个轨道到达底部的速度都是一样的。直观来看，好像两点之间线段最短，直线过去应该用时最少。然而并不是这样。如果一开始的斜率绝对值比两点间的直线更大，它将使小球更快加速，这是这种情况用时更少的一个因素，虽然另一个因素会导致用时更长——路程变长了。总之，不能简单认为直线用时最少。