万书网 > 文学作品 > 1分钟物理 > 第24页

第24页



高压下的物态变化应该还有很多种,我估计物质金属化的过程还有许多可能性,不过我水平有限,现在只能想到这两个。我觉得相反的过程也应该是存在的,举一个可能不太恰当的例子,石墨是一种导体,但是在高压下石墨可以被压成钻石,这就是一种绝缘体了。

◆◆◆





65.物理中的边界条件是指什么?它很重要吗?边界条件就是临界条件吗?

我们在解决实际问题的时候,光有一个足以描述系统的方程是不够的,往往需要其他一些附加的关于系统的信息,比如初始状态、边界上的情况,等等。这些附加条件被称为定解条件,而边界条件就是其中的一种。

举个例子:求解一根弦的振动时,除了关于这个弦的振动方程(关于这根弦的各种参数应该已经包含在这个方程里)以外,我们应该还需要这根弦两端的情况——可能是固定的,也可能是自由的——这就是关于这个问题的边界条件。而临界条件通常是指系统由一种状态刚好转化为另一种状态时满足的条件,与边界条件不是同一个概念。

◆◆◆





66.麦克斯韦妖是怎么一回事?

麦克斯韦妖是麦克斯韦所进行的一个思想实验,用于说明热力学第二定律的局限性。



麦克斯韦设想一个容器被挡板隔为A和B两个区域。有一个小妖控制着挡板,小妖知道每个分子的运动速度,并且当A中速率较高的分子要撞上挡板时,小妖会为其开一扇门,引导分子进入B,而不让速率较低的分子通过。对于另一侧,小妖则让速率较低的分子进入A,速率较高的分子留在B。这样一段时间后,A中分子整体速率较低,B中分子速率较高。即A中温度较低,B中温度较高。这似乎在不做功的情况下,使得A的温度降低,B的温度升高。因此,麦克斯韦认为:仅在物体较大,难以区分构成物质的分子时,热力学第二定律才成立,所以要对热力学第二定律加以限制。

我们都知道,麦克斯韦妖是被证伪的。原因很简单:在麦克斯韦的假想中,容器应该是孤立系统。实际上,为了知道每个分子的运动速度,我们需要加入能量或者物质进行检测,容器实际上不是孤立系统,因此麦克斯韦妖不仅没有驳倒热力学第二定律,反而成为热力学第二定律的一个例证。

◆◆◆





67.如何生动形象地理解晶格振动?

晶格振动,就是晶体原子在格点附近的热振动。晶体中的原子很调皮,它们不喜欢在受力平衡的地方老老实实地待着,而喜欢绕着格点进行小幅度的振动。

现在,我们一般用声子来描述晶体中原子的振动。我们对晶体中原子势场做泰勒展开,只保留到二次项,然后由晶格的平移对称性,可以得出结论:晶体中所有的振动都可以用有限多的振动模式叠加得到,每种振动模式都代表了原子集体形成的简谐波。这些振动模式的量子化就是我们所说的声子(看不懂的话可以跨过这一部分)。

简单来说,复杂的晶体振动可以用有限种简单集体波动的叠加来描述。我们在研究各种和晶体振动相关的理论时,只需要考虑这些振动模式,不需要考虑具体的复杂振动。

◆◆◆





68.惯性质量和引力质量到底有什么区别,不都是质量吗?

虽然它们都是质量,但是仔细思考“质量”的含义,我们就会发现两者的概念并不相同。

惯性质量表示的是力对物体产生加速度的困难程度,这里并不针对特定种类的力,只是表明一个力的效果。而引力质量可以类比电荷,或可称为“引力荷”,表明的是产生引力和接受引力的能力大小。这样看来两者不是一回事,甚至并不一定有什么关系。

不过牛顿注意到,单摆的周期只与摆长有关,而与摆锤的材质和重量都没有关系。(单摆问题本质上可以用F=ma来研究,引力质量包含在F里,而m是惯性质量。)这说明,对于任何物体,引力质量和惯性质量的比是一个常数。以后的很多实验也都证实了这一点。而根据万有引力定律,我们可以把两者的比值定为1,将常数收缩到万有引力常数里面去。

惯性质量和引力质量的等效性是广义相对论第一基本原理——等效原理——的基础。如果没有引力质量和惯性质量的严格相等,引力场和加速场的等效就无从谈起,爱因斯坦的电梯思想实验也就完全是臆想了。

◆◆◆





69.力学和物理学怎么就分家了?

大家都是从牛顿力学出发的,但走了不同的路。

物理学在努力拓宽力学的适用范围,从微观的量子力学到高速的相对论力学,努力加深人类对基础物理学定律的理解。而力学专业是在牛顿力学的框架下不断细化深入,不断研究越来越复杂的系统,比如研究湍流、非线性效应,以及具体到导弹和航天器的动力学分析。

两条路的研究范式差别比较大。力学系学生可能完全不需要学习对物理系来说最重要的量子力学,物理系学生可能对力学系最重要的偏微分方程和非线性效应只有一个非常粗浅的认识。

这两条路都极其复杂,足够耗费一个人的一生,所以慢慢就分家啦。

思考题:钱学森是世界著名的什么学家?

◆◆◆





70.量子力学有三套等价的理论基础框架:波动方程、矩阵方程、路径积分。初学者要从哪里入手呢?三个都要学吗?

三种是等价的,但各有特点。

波动方程的特点是图像清晰,用到的数学比较常见,方便实际应用,在处理化学中的原子、分子的电子结构时可以让你非常得心应手。

矩阵方程在表述量子力学自身的理论结构时最为清晰,最容易让你理解量子力学到底在做什么,在处理量子信息和凝聚态理论中的一些离散模型时用得很多。

路径积分可以用最自然的方式把经典理论过渡到量子,对量子力学的物理意义表现得更深刻,是通往更高层次的物理的垫脚石,但计算最麻烦,一般不用来处理实际问题。

所以结论来了,对于化学系和生物系的一些同学而言,量子力学只是一门计算工具,他们最适合学习薛定谔的波动方程。绝大多数(甚至是所有的)物理系学生则应该先学矩阵力学形式,明白量子力学到底在干什么,再学波动力学。想学量子场论,或者对物理理论本身感兴趣的同学,应该在学完矩阵力学和波动力学之后再学路径积分。

◆◆◆





71.牛顿引力为什么不能改写成洛伦兹协变形式与狭义相对论相融?有哪几方面的考虑?

建筑师修个房子还要考虑相对论修正,建筑师表示好累。

简单也是一种美德。它使得人们在学会知识、收获回报的同时,还能把更多的精力投入到其他有意义的事情中去。纵观人类历史,如果什么东西简单又错不到哪里去,那它就很难被彻底取代,包括科学、艺术、政治、传统文化、世俗偏见,等等。

◆◆◆





72.“量子力学”与“量子场论”两门课有什么区别?必须两个都学吗?

量子力学能解决非相对论性的单个粒子的微观世界的运动问题——听起来好像很弱,但这个范围已经包括了绝大部分化学、部分生物、整个微电子学、芯片与集成电路、现代光学、量子信息,等等。量子力学可以说是物理学中应用最广的一门学科,对于绝大多数学习物理类专业的学生而言,量子力学都是必须好好掌握的。

量子场论解决的是相对论性的多个粒子耦合的微观世界的运动问题——这很强大,也很复杂,所以一般能用量子力学的地方我们是绝对不用量子场论的。它主要用于比较前沿的物理研究,比如弦理论、高能物理(包括核物理和粒子物理),以及凝聚态中的强关联物理。大部分物理系学生不需要学量子场论。

致需要学但学不懂的同学——没事,你有一辈子嘛。

◆◆◆





73.人们如何保证皮秒、纳米、纳开等单位的精度?

测量说到底是计数或比较。

运动员跑百米所需要的时间就是与裁判员秒表跳动次数的比较结果。秒表对运动员跑步时间测量的准确性由秒表跳动频率的稳定性决定。通常,秒表跳动的参考源来自石英晶振,其每秒的跳动频率变化可达百万分之一量级,这样的稳定度对于运动员跑步的时间度量已经足够准确了。