这种普遍性递降的统计分布是深入理解人类行为、社会及经济现象的关键。下面我将具体介绍一下这个重要的统计分布曲线。
在统计学中，以正态分布——“吊钟形”分布居多（图 1-2）。其特点是，以平均值为中心，两侧（高于平均值和低于平均值）的曲线左右对称。
图 1-2 正态分布（泊松分布）和 U 分布的比较。正态分布呈吊钟形，以平均值为中心，两侧（高于平均值和低于平均值）的曲线左右对称。U 分布是逐渐下降的曲线分布。半对数线图则呈一条直线分布。
我们来举一个正态分布的实例。掷了几次骰子后，点数的平均值是多少？假设我们掷了 5 次骰子，点数依次为 3→5→1→6→1，那么 3+5+1+6+1=16，16÷5=3.2，平均值就是 3.2。如果我们反复掷多组，每组还是掷 5 次，虽然得出的平均值各不相同，但结果均以 3.5 为中心（骰子点数的平均值是 3.5）上下波动。这就是正态分布。掷 5 次骰子得到的平均值大多都接近 3.5，很少会出现像 1 或 6 这样偏离 3.5 的数值。因为想让平均值为 1，就必须每次都掷出点数 1，而这是极其偶然的情况。
在统计学的相关书籍中，很多书的内容都是以正态分布为前提的。想必许多人都认为，世界上大部分现象都可以用正态分布表示，其余的情况都是例外——“正态”这个名称本身就包含了这层意思。
但是，在现实社会中，大数据的统计分布大多为递降的 U 分布。在这一分布中，当变量为 0 时频率最高，随着变量的增大，频率会逐渐降低。并且，正态分布与 U 分布的形状差别很大，前者呈吊钟形，后者呈递降曲线（章末注 2）。
我们该如何理解这一现象？难道只是碰巧变成了一条递降曲线？我查阅了许多书籍和文献，都没有找到人类行为呈递降分布这一规律的原因。每次见到统计学和物理学界的学者，我都会问：“为什么统计学中用正态分布进行研究，而物理现象用递降分布研究呢？”明明是基本的问题，却几乎没有人能回答上来（唯一明确回答我的，是巴西统计物理学界的权威康斯坦丁诺·查理斯教授。他的回答令我深受启发，在此也向他表示感谢）。很长一段时间以来，我的眼前仿佛烟雾弥漫，一片模糊。但是最近我通过模拟和解析，终于找出了让人心悦诚服的答案，眼前也顿时云开雾散，一片清明。
“反复之力”，是一种我们平时没有感知到的力量。通过研究，我渐渐看到了这种力量是如何撼动整个社会的。