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1.5 从胳膊的活动次数中发现惊人规律




真的是这样吗?为了对此进行确认,我们试着用  Life  Tapestry  之外的方法来呈现数据。我们以  12  名实验者为对象,统计了  2  周的胳膊运动数据。如图所示,在一定范围内,数据呈直线分布(图  1-1)[2]。

图  1-1  平均每分钟身体运动的次数(N)的分布(12  个人的活动次数×2  周的数据)。纵轴表示累积概率,是由N次以上的身体运动的累计观测时间除以观测总时间得出的。睡觉等身体不活动的时候不进行测量。由于线的倾斜度因人而异,所以结合不同的倾斜度将累积概率进行了规则化。纵轴上表示的  1/2、1/4  等是人们的平均情况。一般用  1/a、1/a2等表示,a根据每个人、每一天的不同,在  1.5~3  的范围内变化。平均值为a=2。

该分布图中,横轴表示平均每分钟的活动次数(N次/分),纵轴表示对测量期(2  周)内超过N次的激烈运动进行观测的比率(N次以上的激烈运动的累计观测时间除以观测总时间),这一比率称为“累积概率”。累积概率在纵轴上表示观测到N次以上的运动的概率。例如,横轴数值为  200,纵轴数值为  1/8,就表示每分钟  200  次以上的运动的观测概率是  1/8。

图中,纵轴的刻度都是“对数”。刻度数值等距分布,为倍数关系。这样绘图是为了引出后面将介绍的“U  分布”——一种人类行为和社会活动中常见的统计分布。这里的  U  是指  Universal,即“普遍性”的英文首字母。当统计呈现  U  分布时,如果我们采用“半对数作图”进行绘制,图形就会呈直线,因此一目了然。这与数学上“指数分布”的特点相类似。

U  分布是我们在广泛测量人类行为和社会行动时发现的。如您所见,人类胳膊的运动也呈  U  分布。简单来说,特点如下:如果测量期长(超过  1  天),那么低于  50  次/分的平稳运动多,激烈运动少。其降低趋势遵循指数函数(章末注  1)。

这一倾向非常规律且典型。每分钟超过  60  次的运动占  1  天的一半(1/2)左右,但是,每分钟超过  120  次的运动会减少一半(1/4)。而每分钟超过  180  次的运动,会进一步减少一半(1/8)。如果把这种情况反映到图表中,那么在半对数线图中将呈现一条逐渐下降的直线。

在科学领域,物质中原子和分子的热能分布状况也与  U  分布相同。不管是空气还是水,世界上所有物质的原子都在热能的驱动下不停地运动。例如,空气中约有  1/5  的氧分子,这些氧分子在热能的作用下,分别朝不同的方向运动。这些运动不仅方向不同,速度也各不相同——既有高速运动的氧分子,也有低速运动的氧分子。如果横轴为氧分子(一般来说是分子和原子)的动能,即热能,纵轴为超过该热能数值的氧分子的频率(累积频率),结果仍会呈现相同形状的分布,从半对数线图来看还是一条直线。以热能为横轴的统计分布称为“玻尔兹曼分布”,这是一种决定了所有物质的热能性质的基本分布。

我们最近发现,若继续使用传感器测量并研究人类的身体运动,就会明白即便横轴不是原子的热能,而是各种有关社会现象的量,结果还是会呈现相同形状的分布。比如胳膊每分钟的活动次数、顾客在店铺的货架前停留的时间等。

令人惊讶的是,有关人类行为和社会现象的大量统计分布图都呈现这一形状。更让人感到意外的是,这种现象如此频繁多见,却没有人察觉。不仅是原子能领域,在人类行为和社会现象中也普遍存在这一分布规律,因此我们构建了这一规律的理论依据,并将该数理统计的分布命名为“U  统计”。

有关胳膊运动的实验结果让人感到不可思议。我们测量并统计了一天内胳膊每分钟的活动次数后发现,结果与图  1-1  一样,是呈直线形的  U  分布。我们认为这也许是偶然现象,于是又在另一天进行了实验,结果还是呈现  U  分布。此外,我们还根据  12  名实验者的数据绘制了图表,结果发现他们每天的数据全部呈现  U  分布。鉴于结果太过神奇,我也调查了一下我自己的数据,可每天的结果仍然呈现完美的  U  分布。

再琢磨一下这其中的意义,我们会发现更加惊人的事实。被实验者都认为自己可以根据自己的意志和想法来决定行动,因此每个人发出的行动不同,其动作也各有特点。而这正与具有普遍性的  U  分布相矛盾。

举例来说,人在发言时的运动频率是  150  次/分,浏览网页时的运动频率是  30  次/分。如果人们按照自己的意志选择这一天何时采取何种行动,由于选择不同,呈现的分布规律应该也各不相同,因此不可能每天都呈现统一的  U  分布。更何况,每个人的工作不同,性格和年龄也不同。可神奇的是,人们都像被施了魔法一般,一天  24  小时都沿着  U  分布行动。

这简直像变魔术一样,不管怎么洗牌,最上面的一张都是黑桃  A。但是,现实的人生和世界不是魔术,没有什么机关窍门可言。到底是什么在无形之中引导着人类的行动呢?让我们再深入研究一下。