实际上,上述 1/T定律可以从第 1 章介绍的 U 分布中导出。
人的行动,是每分每秒的无数行动选择不断积累的结果,不管人的个性和处境如何,都遵循统一的统计规律——U 分布。随着行动的不断积累,资源分配会出现不均,行动会完美地遵循数学定律。没想到,人的行动竟和空气中分子的能量分布遵守同一个公式。
我们可以用方格中的小球将 U 分布转化为一种普遍的模型(图 1-3)。用图表来表示 U 分布时,横轴表示方格中的小球数,纵轴表示小球被装进多少个箱子。在这里,1 个方格代表某人的 1 分钟,小球数代表 1 分钟内胳膊的活动次数,这样一来,普遍的分布规律就出现了。
但是,我们还要注意小球和小球的间隔。去掉图 1-3 U 分布图中的网格后再看一下各小球的间隔。在该模型中,我们可以用小球与小球的间隔表示从某项活动(即胳膊活动、收到邮件、与人见面等)发生到下次发生的时间间隔。
在 U 分布中,将小球与小球的间隔作为横轴重新统计,结果正好遵循了 1/T定律。具体来说,将相邻小球的间隔(T)作为横轴,将该间隔的发生概率作为纵轴,则纵轴与横轴成反比(假设横轴数值是原来的 10 倍,则纵轴数值变为 1/10),即 1/T。
在第 1 章中,我们统计了方格中的小球数,发现其分布曲线是逐渐下降的(指数函数),并称之为 U 分布。而现在,我们统计了相邻小球的间隔(距离),发现其分布成反比关系(1/T),也称之为 U 分布。事实上,虽然着眼点(统计的量)不同,实际状况却是相同的(章末注 1)。