神奇的复利





“滚雪球”有一个经济学上的专业术语,那就是“复利”。复利,是一种计算利息的方法。按照这种方法推算,新得到的利息同样可以生息,因此复利俗称为“利滚利”或“利叠利”。计算利息的周期越密,财富增长就会越快;年期越长,复利效应也就越明显。

复利计算的特点是:把上期末的本金与利息之和作为下一期的本金,在计算时,每一期本金的数额都是不同的。

复利的威力,我们在前文中已经有所了解。巴菲特用起始资金10万美金(P)靠着平均年复合增长率19.1%(i)收获他的雪球。资产滚动了60年(n)以后,变成了1000亿美元(F)。我们再用复利公式计算腾讯控股(00700)的股票价格:P是上市当天的价格即4.15港元,n是上市了14年,我们把F定为2018年1月29日创出历史新高时的价格即2403.04港元。这里的i不是固定值,因为股价每年都有波动,但是可以肯定的是,每年i是正向增长的,并且增长幅度很大。我们再看看曼哈顿岛300多年来的价值变化情况。24美元是期初价格P,从1626年截至2018年,共计392年,即为计息期数n,曼哈顿岛的当前价值2.5万亿美元是终值F。在这里i仍然不是固定的,但有一点可以确定,即i一定没有11%这么多,因为之前我们论述过,如果i高达11%,经过392年其收益将为200万亿美元以上,这大约是曼哈顿岛如今价值的100倍。

在投资理财中可以用到复利理论。投资既可以指资金投资,也可以指自我投资、实现自我提升。关于资金方面的投资,我们将在后面的章节中具体讲解。现在,我们从复利的角度探讨一下自我投资。

在一年的365天(n)里,我们每天努力(增长)0.01(i)和每天懈怠(降低)0.01(i)都分别会有什么样的结果?

1×(1+0.01)365≈37.78

1×(1-0.01)365≈0.03

大家可以看到,初值是1(P),如果每天增长0.01(i),过了365(n)天得出的结果约为37.78;而如果每天减少0.01(i),过了365(n)天,得出的结果约为0.03。由此可以得出,我们在学习和工作中,如果每天进步一点点,一年后,收获的将是37.78倍的成绩。但如果我们每天少做一点,也就是说对自己的投资为负,哪怕只是一个百分点,一年后,成果几乎为零。可见,学习和工作的过程也是复利积累的过程,积少成多,不进则退。

比如,你刚刚参加工作,一个月的薪水是5000元,5年之后,你通过学习,掌握技能,获取机会,你的月薪就有可能达到2万元,继续努力下去,年薪达到百万元也不是没有可能。这种增长是在时间的催化下,随着知识的不断累积、技能不断提升、阅历不断丰富、复利累积而产生的。

人生有许多事情是需要积累的,无论是知识、阅历、还是工作经验。万事开头难,在刚开始工作的几年中,你会觉得有些慢,但是到了后来,随着复利的累积,你会觉得越来越顺利。

马太效应是社会学家和经济学家常用的术语,它说明了强者愈强、弱者愈弱的现象。一个人只要努力,让自己变强,就会在变强的过程中受到鼓舞,从而越来越强。如果态度积极,那么你就有可能获得精神或物质的财富,获得财富后你的成绩会激励你再进一步,如此实现良性循环。在金融投资方面也是如此:在收益率相同的情况下,本金越多则收益越多。马太效应也从一个侧面很好地解释了复利。所以无论是在生活中,还是在金融投资领域,我们都不能局限于现有的局面,不要满足于现状,要通过复利积累,增加收入,以此形成一个良性的循环。

大家可以试一下,在未来的10年中,踏踏实实地滚工作的“雪球”,享受复利带来的奇迹。

接下来,我想给大家讲一个“棋盘上的米粒”的故事。

一位国王厌倦了自己至高无上的权力和难以计数的财富。一天,一位老人将他发明的国际象棋献给了国王。国王十分感谢这位老人,于是问他想得到什么奖赏。这位老人想了一会儿提出:“我想请您赏给我一些米。请您把1粒米放在棋盘的第1格里,2粒米放在第2格,4粒米放在第3格,8粒米放在第4格,依次类推,每个方格中的米粒数量都应该是之前方格中米粒数量的2倍。不过恐怕您的库房里没有这么多米。”

国王欣然应允,还诧异于老人的最后一句话。但是细细计算后,他却大吃一惊。若按老人的要求,将米粒放满棋盘上的64个格,居然是18446744073709551615粒米,1公斤大米约有米粒4万个,一亿粒米大概是2.5吨,那么应给老人的赏赐约为460亿吨米,这个庞大的数量,国王根本无法兑现。

上面故事中的结果是不是很惊人呢?请相信复利,相信奇迹吧!