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规则10 慎重对待统计数字

    数字本身什么也证明不了!有些人看到论证中使用了数字——任何数字——然后便断定它是一个好的论证。统计数字似乎能给人一种权威、确切的感觉(你知道吗?88%的医生表示赞同 )。然而实际上,像其他任何类型的证据一样,数字也需要批判性地看待。别把你的大脑“关机”!

    曾经有一段时期,人们指责个别盛产体育人才的大学剥削学生运动员,说这些学生一旦失去参赛资格就被迫退学。如今,大学生运动员的毕业率提高了。目前,在很多学校中,50%以上的学生运动员都能毕业。

    50%是吗?好高啊!但这个乍看很有说服力的数字,实际上并没有那么有用。

    首先,尽管很多学校有50%以上的学生运动员顺利毕业,但还有一些学校做不到——因此,当初引起人们关注,剥削学生运动员的学校未必包含在其中。

    这个论证确实给出了毕业率。但我们有必要知道,“50%以上”的毕业率与同一批学校的整体 毕业率相比是高还是低。如果前者过低,那么学生运动员可能仍然受到了剥削。

    最重要的是,这个论证并未给出理由来说明,大学生运动员毕业率的确在上升 ,因为它根本没有与之前毕业率进行比较!结论认为,目前的毕业率“提高了”,但在不知道之前毕业率的情况下,不可能证明这一点。

    在其他情况下,数字证据也可能是不全面的。例如,规则9告诉我们,了解概率可能很关键。相应地,当论证中出现概率或百分比时,相关背景信息通常必须包括例子的数目 。校园内汽车被盗事件数量可能翻了一番,但如果原来有一辆车被盗,如今有两辆,那也没必要过于担心。

    另一个使用统计数字时容易犯的错误是过于精确 :

    这所学校每年要浪费412067个纸杯和塑料杯。是时候改用非一次性水杯了!

    我完全赞成杜绝浪费,我也确信校园浪费现象非常严重。但没有人知道具体浪费了多少只水杯,也不可能每年数字都一样。这里,精确的表象夸大了证据的权威性。

    另外,还要当心容易受人为操纵的数字。民意测验机构非常清楚,提问方式能够影响答案。比如说,时至今日,我们甚至还能看到一些“民意测验”提出诱导性问题(如果你发现她是个骗子,你会不会改变选择? ),试图使人们改变对一名政治候选人的看法。同样,很多看起来“确凿”的统计数字实际上是以猜测或推测为基础,例如半合法或非法活动的统计数字。由于人们都极不情愿透露或报告吸毒、暗中交易、雇用非法移民等活动,对任何关于此类活动如何泛滥的大胆概括都要谨慎对待。

    再举个例子:

    如果儿童看电视的时间按照现在的速度增长下去,到2025年,他们就没时间睡觉了!

    是的,到2040年,他们每天要看36个小时呢。这些案例中的推测在数学上完全成立,但过了某个界限之后,它就没有任何道理可言了。