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第五章 合作才好

    别的财产都好办,就是家里的17匹骆驼不好办。怎么分都分不尽,难道真的要杀骆驼分肉吃?

    妞妞班上有两个好朋友,一个叫刘佳怡,一个叫邓雨颀。这天是妞妞的生日,又是周末,两个小同学加上小区里的好朋友戴明琪、戴金宇都到家里来吃蛋糕。

    刘佳怡同学戴着眼镜,白白净净、斯斯文文的,说话细声细气,总是面带微笑。邓雨颀同学个子比较高,长头发高鼻梁,大眼睛水灵灵的,一副机灵古怪的样子。戴家是新加坡华人,是我们的邻居。家里两个孩子格外可爱,姐姐戴明琪小妞妞两岁,乖巧伶俐,和妞妞特别要好。弟弟戴金宇还没有上学,淘气的不得了,一进门就在地上爬,把小龙猫赶得到处跑。

    三个大孩子围坐在桌子旁吃蛋糕,边吃边聊,很是热闹。桌上摆着的一个大大的巧克力蛋糕已经切下一半多了,蛋糕上的字已经不完整了。蛋糕边上放着几盘水果,葡萄、苹果和白兰瓜。爸爸妈妈也在桌边坐着,一边吃蛋糕听小孩子们交谈,一边还要送吃送喝做服务。

    邓雨颀说:“陈晶晶同学上科学课,老师拿来一张鸟的图片让她回答是什么鸟,还把鸟的大部分都遮住,就留下两条腿。晶晶回答不出来,就说:‘老师您看桌子底下的腿,能认出是哪位同学吗?’”大家都笑了。

    刘佳怡说:“通过鸟毛可以认识鸟啊,人又没有毛。”一边说一边用手捂住嘴,眼睛眯成一条缝,小脸因为笑而红扑扑的。

    戴明琪说:“人有毛啊,可是同学穿裤子啊!”大家笑得更厉害。

    “陈晶晶好像是有些搞怪,净说一些奇怪的话。有一次我看见她书包里居然有几只卤鸡爪,下课的时候拿出来啃,还吧唧吧唧咂摸滋味。啃完了又把小鸡爪骨头按原来鸡爪的样子排列在作业本上。下一堂课科学老师看见,问她这是干什么?她说:‘请老师猜猜这是什么鸟?’”

    “那是鸡鸟啊!”邓雨颀大声说,大家笑得前仰后合,不可开交。

    爸爸看孩子们吃得差不多了,就问大家一会儿上哪儿玩。大家商量后决定到院子里面跳绳。

    爸爸说:“刚吃完东西不要剧烈运动,因为会影响消化。我给大家出一道题,大家一起想一想,做一个游戏,好不好?”

    大家纷纷表示赞同。

    爸爸说:“我给你们出一个关于腿的数学题。‘鸡兔同笼’是我国古代算术书《孙子算经》中最有名的数学问题,原文说‘今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何。’意思是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?”

    邓雨颀马上说:“鸡腿和兔腿完全不一样啊!不用算了,看看鸡腿和兔腿不就行了?头都不用看!”大家哄堂大笑。妞妞拿苹果的手指着邓雨颀呵呵大笑,说不出话。

    戴明琪说:“鸡会啄兔子吗?它们在一起会打架吗?”

    “估计兔子打不过鸡。兔子又没有爪子,鸡啄起来可厉害了!”妞妞养过兔子,知道兔子的温顺。“不过还是可以做朋友吧?”

    刘佳怡也笑着说:“这是叔叔出的数学题啊!我们先想想。”

    爸爸很喜欢小姑娘的善解人意。“大家先不要纠结这些细节,我们的兔子和鸡都是最温顺不打架的品种,而且它们穿一样的鞋戴一样的帽。”

    大家笑得更厉害,想象穿鞋戴帽的公鸡母鸡,还有白兔花兔会是什么样子,不过也明白爸爸是为了把大家拉回算术题上来,一会儿也就安静了。

    “《孙子算经》的方法是这样的:脚的数量的减头的数量数,即12就是兔子的数量;头的数量再减去兔子的数量,即35-12=23为鸡的数量。”

    戴明琪不明白,立即问道:“这是为什么啊?”

    大家也纷纷表示不明白是什么原理,怎么算的?

    爸爸说:“原来孙子先生是这样想的。他假设可以命令动物抬起一半的脚,则每只鸡就变成了‘独脚鸡’,而每只兔就变成了‘双脚兔’。这样,‘独脚鸡’和‘双脚兔’的脚就由94只变成了47只。最重要的是这个时候鸡的头数与脚数之比变为1:1,兔的头数与脚数之比变为1:2。由此简单推断出每多出一只‘双脚兔’,脚的数量就会比头的数量多1。对吧?”

    大家思考一会儿,纷纷点头。

    爸爸接着说:“所以,‘独脚鸡’和‘双脚兔’的脚的总数与它们的头的总数之间的差,就是兔子的只数。对吗?”

    “对呀,对呀!”这回大家都明白了。

    爸爸还想多教一些东西给孩子们,于是拿来纸和笔写下一个方程组。

    “我们古人是不会现代数学方法的,用现在列方程的方法,这个问题就更容易解决了。设鸡有x只,兔有y只,则根据题意有:x+y=35,2x+4y=94,解这个方程组得x=23,y=12。列方程是你们马上就会学到的东西,我们即使是不会,也可以用解答‘鸡兔同笼’问题的思想方法解决许多问题。

    “我再出一道应用题,你们都想想,看看谁会解答?

    “班主任张老师带四年级(2)班40名同学栽树,张老师栽5棵,男生每人栽3棵,女生每人栽2棵,总共栽树105棵,问几名男生,几名女生?”

    这回妞妞最先想出来。她慢慢说:“如果全班都是女生,每人栽两棵树,一共栽80棵,每一名男生就多种一棵,所以男生的数量是105-5-80=20人,女生20人。”

    戴明琪急切地说:“啊!原来我忘了把老师栽的减掉了!”

    大家都表示妞妞的算法很正确,验算也是对的。

    “刘佳宜和邓雨颀也想出来了?”看到大家意犹未尽的样子,爸爸说:“你们学过分数,我们今天再出一道分数题,好不好?我先问问你们有多能吃。”

    大家都有些莫名其妙,不过还是很期待地看着爸爸。爸爸说:“你们都说说这个巧克力蛋糕好吃吗?你们一次可以吃多少蛋糕?”

    戴明琪年纪小,说:“好吃,我能吃这么大的蛋糕的十二分之一块。”

    刘佳怡说自己可以吃十分之一块,邓雨颀说自己可以吃九分之一块,妞妞说自己可以吃八分之一块,戴金宇听到大家都说几分之一几分之一,趴在龙猫笼子边也高喊了一句:“七分之一!六加一等于七!”

    戴明琪说:“弟弟,不淘气啊!”

    戴金宇站起来,一脸坏笑,“我没有淘气啊!刘佳怡!邓雨颀!”一边用手指着两位小姑娘。

    大家恍然大悟,原来小娃娃在一边琢磨上了两个女生的名字,谐音像六加一等于七,于是大家又一起大笑。

    爸爸妈妈也在笑。爸爸说:“我们把戴金宇也算一份吧!就好像蛋糕是一个工程任务,我们有五个施工队,第一个施工队是戴明琪队,每天进展十二分之一,也就是要十二天完成;刘佳怡队十天,邓宇颀队九天,妞妞队八天,戴金宇队七天。如果大家一起做,要几天完成这个工程呢?”

    “好像就是把他们每天完成的分数加起来,然后用1来除。计算的方法我知道,可是就是不知道为什么。”刘佳怡有些不好意思的样子。

    “我们把任务看作一个整体,比如,设为A好了。五个队一起工作的时候,可以完成。这个分数求和有点复杂,不过也就是复杂而已,并不难,我来算算。”

    爸爸在纸上很快就计算最小公倍数是2×2×2×3×3×5×7=2520。

    于是分数之和就是

    这也是大家一起工作的任务完成速度。

    最后任务A按共同参加来算完成时间,需要时间。

    大家安静地看着爸爸计算。

    “这样看起来就比较好理解了,分子分母中同时都有A,可以约掉。这也就相当于是用1来除分数之和。用任务量除以完成速度得到时间,这个大家应该是懂的。

    “为了照顾小学生还没有学习方程,我们经常就假设任务为1,意思是一项任务,这只是为了简化整个计算,用小孩子们的知识更加好懂一些。”

    “我懂了!我懂了!再出一个好玩的吧!”刘佳怡高兴地说,大家也嗯嗯地表示自己也同意。

    “好吧,我给大家出一道好玩的小思考题,大家就可以去跳绳了。”爸爸清清嗓子,“从前有一位财主,要给自己的孩子分财产。三个孩子,老大得全部的,老二可以得到剩下部分的,最后再在剩下的部分中取给小儿子。别的财产都好办,就是家里的17匹骆驼不好办。怎么分都分不尽,难道真的要杀骆驼分肉吃?你们有时间就都好好想想,出出主意好不好?”