“哦，走过头了。”妞妞不好意思地挠挠头，“是一小时，这个题目有点像青蛙爬井的题目，青蛙白天往上爬三米，晚上溜下来两米，井深五米，几天爬到顶。”说完嘻嘻地笑。
三月的北京已隐隐有些燥热，可是大多又不敢脱下冬装。每年的这个时候，北京都有沙尘暴，今年似乎好了许多，还下了场雨。天空尽管不那么鲜亮，空气却还清新。
孩子马上要毕业了，爸爸今天特意请假来参加妞妞班的家长会。妞妞的学校是海淀区一所知名大学的附属小学。学校的建筑很宏伟，操场很大，学校的大门口还有保安站岗。教室里电脑、投影、音响很是齐全，看来现在的学校确实是不一样了。
屈着腿坐在妞妞的小椅子上，爸爸很不舒服，一会儿腿就麻了。只好不断地变换姿势，扭来扭去一点都不安分。不过老师和家长们都很严肃认真，教室里很安静，只有老师的讲话声。
语文、数学、英语三科老师先后都讲了话，谈到了孩子们的成绩，妞妞还得到了一个表扬，过去的一段时间进步很快，也谈到了存在的问题。最主要的一个普遍问题是粗心和浮躁，怕苦怕累。这或许是孩子们的天性所致。他们没有办法长时间集中注意力，没有经历过物质匮乏，但是老师也谈到学生的两极分化现象，好的越来越好，不好的越来越不好。这就严重了，因为差距会越来越大，将来考高中、上大学就不好赶上了。
这让爸爸想起了自己的求学生涯。爸爸十岁就离开了自己的父母，到十几里外的另外一个村子上初中一年级。条件用现在的眼光看简直就是“非人的”。
没有洁净的饮用水，学生们在学校边的一条小河里喝水、淘米、洗衣、洗脚。
没有电，学生们用墨水瓶装上些煤油，点灯夜读。每天早晨，同学们都能在对方的鼻孔里看见黑黑的两条鼻涕。教室是村里的祠堂改的，高而空旷，冷得让人打战。
住的地方是大通铺，就是竹片上面铺上稻草。小孩子两个一起，一个带铺的棉絮被和床单，另一个带盖的被子。晚上两个孩子就在一个被窝里睡。一周不洗澡，只有周六晚上回家才能洗澡。时间长了，孩子们个个都有虱子和疥疮，女生也不例外。
当时学校只提供蒸饭服务，上学的学生除了要交5块钱的学费以外，还要每人交200斤柴火。钱可以向妈妈要，柴火却是自己暑假上山打下来的。每顿饭都是孩子们自己把装好米和水的瓷碗放到蒸屉里。学校只有一个老师傅，所以也不做菜卖，孩子们一星期都没有新鲜菜吃，只是用家里带来的辣椒酱、豆豉酱之类的东西就饭。当时有钱的家庭也不过是多出来一坛子猪油或酱油拌饭。一学期下来几乎所有的学生嘴角都因为缺少维生素而烂得流脓结痂。
可是学习的乐趣无穷。现在看来就是因为学得不错，老师表扬，同学羡慕，因而自己的积极性极高，也就越来越好。我真的希望我的孩子也能进入这样的一个状态，似乎这是在我国这种考试制度下能脱颖而出的办法。或许爸爸应该考虑把孩子送到海外去，只是妞妞还真的不愿意。
回到家里，爸爸给妞妞讲了一些家长会的事，妞妞就开始缠着爸爸要听趣味数学故事。爸爸想了想，说：“我们今天说说速度路程的问题吧！这是你曾学过的东西，不过爸爸先给你讲一个好玩的故事吧。”
爸爸拿出纸和笔，“这其实也是一个悖论，被人称之为芝诺悖论。悖论是什么，我们以后还会专门找时间来讲。
“芝诺（Zeno of Elea）是古希腊的数学家，他对于有限和无穷这些概念做了非常深入的研究。他说如果希腊跑得最快的人阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前面1000米开始跑。即使阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍，也永远追不上乌龟。
“芝诺是这样解释的：比赛开始后，当阿基里斯跑到1000米时，乌龟又向前爬了100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然又向前爬了10米……所以，乌龟永远在阿基里斯前面，阿基里斯永远都追不上乌龟。”
说完爸爸微笑地看着妞妞。“这怎么可能呢？”
妞妞迷惑了。“快跑的人不是一下子就跑过了乌龟吗？可是你说的看上去也很有道理，好像有什么地方该突破一下才对。”说着眼睛骨碌碌乱转。
爸爸高兴得哈哈大笑，“妞妞你可真的很聪明，芝诺的诡辩实际上就是把时间作了限定，要突破的是时间。只要把时间看作是一个无限的量的时候，阿基里斯跑到乌龟前面就很容易理解了。”
接着爸爸又对妞妞说：“和芝诺悖论一样有趣的，还有一个我们称之为‘飞矢不动’的好玩的悖论，这也是芝诺的诡辩。所谓‘飞矢不动’就是说飞出去的箭是静止不动的，你说这怎么可能呢？”爸爸故意等了等，让妞妞有时间先想一想。
“芝诺提出，由于箭在其飞行过程中的任何瞬间都有一个暂时的位置，所以它在这个位置上和不动没有什么区别。他的逻辑是这样的‘这支箭在每一个瞬间里都有它的位置，且占据的空间和它的体积一样大。那么，在这一瞬间里，这支箭是不动的。如果在这一瞬间是不动的，那么其他瞬间也是不动的。所以，射出去的箭是不动的。’”说完爸爸又看看妞妞，希望妞妞能说出这个诡辩中的漏洞。
“时间是没有办法静止的。”妞妞想了一会儿，终于说出了她的想法。
爸爸满意地点点头说：“这个悖论的错误在于它偷换了概念，即‘瞬间’的概念。芝诺所说的‘瞬间’是假设的没有长度的时间点，而这些没有长度的点是不可能组成飞矢飞行的全部时间的，全部时间中的每个瞬间都是有长度的，两个‘瞬间’的概念是不同的。”
“是这样呀！”妞妞觉得自己说的理由也没错，心里很美。
爸爸接着说：“爸爸再出一个题目，这个题目可是连人类历史上最伟大、最聪明的科学家爱因斯坦都犯过错误的哟！”
爸爸一边说，一边在纸上画示意图。“爸爸小的时候上学要走10公里的山路到学校，一般用两个半小时的时间，每星期回家一次。有一次爸爸已经出发了两小时，奶奶发现爸爸没有把这个星期的辣椒酱带去，就让你的姑姑，也就是爸爸的妹妹给爸爸送过去。
“姑姑当时才7岁，刚刚上二年级。一个人走山路，她很害怕，不过她也很勇敢。要是走路姑姑不如爸爸走得快，但是幸运的是这次有位骑自行车的叔叔刚好要路过爸爸的学校。姑姑于是就坐在这位叔叔的自行车上，希望能追赶到爸爸。如果自行车的速度是10公里每小时，请问多久能追上？”
妞妞开始在纸上列式子计算。设t小时后追上爸爸，那么我们就有这个等式：
这样的话t=1.5小时。
“一个半小时之后能赶上。”妞妞抬起头，很肯定地回答。
“不对，不对！”没想到爸爸又哈哈大笑，“你想一想自行车到爸爸学校只需要一小时，爸爸走到学校也不过是再需要半小时，自行车一个半小时走到哪里去了？”
“哦，走过头了。”妞妞不好意思地挠挠头，“是一小时，这个题目有点像青蛙爬井的题目，青蛙白天往上爬三米，晚上溜下来两米，井深五米，几天爬到顶。”说完嘻嘻地笑。
“要是想在路上赶上爸爸，自行车的速度最少要到20公里每小时，也就是必须在爸爸到达之前走完这10公里路，而爸爸到达只需要半小时，所以半小时走完10公里也就是自行车的速度要20公里每小时。”
“你再给我出一个题，一定做好！”妞妞的积极性来了。
“好，你听好了。两个小学生在操场上跑步，跑道长400米，如果他们同方向跑，那么3分20秒之后相遇，如果相反方向跑，40秒后相遇。你能算出他们的速度吗？”
“还真不简单，”妞妞嘴里说着，手下开始写，“如果相反方向跑，也就是说两人一起跑过了400米，设他们的速度分别是v1和v2，就有（v1+v2）×40=400。
“相同的方向跑，就是说它们两个人跑得路程差距是400米，也就是说（v1-v2）×（3×60+20）=400。哈哈！把它们简化一下就是：v1+v2=10，v1-v2=2。这样v1=6米/秒，v2=4米/秒。”
“妞妞的确是很棒！爸爸今天的趣味数学就到这里了，妞妞得了满分！”
“耶！”妞妞大声喊道，“我要去玩电脑游戏喽！”