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第5章 演绎推理与归纳推理

    前面谈到,条理清晰的文章必须能够准确、清晰地表现主题思想下的各思想组之间的逻辑关系。以正确的方式组织起来的思想会形成金字塔结构,这些思想分别位于不同的抽象层次上,但又互相关联,并且由一个主题思想统领。

    金字塔中的思想以3种方式互相关联——向上、向下和横向。上一层次思想是对下一层次思想的总结和概括,下一层次思想则是对其上一层次思想的解释和支持。同一组思想之间存在特定的逻辑顺序,具体的顺序取决于该组思想是演绎推理关系,还是归纳推理关系。

    这两种逻辑推理方式是建立思想逻辑关系仅有的两种模式。因此,为了理清思路,条理清晰地表达思想,我们有必要了解演绎推理和归纳推理的区别和应用。

    图5-1简要说明了演绎和归纳的区别。演绎是一种线性的推理方式,最终是为了得出一个由逻辑词“因此”引出的结论。在金字塔结构中,位于演绎推理过程上一层次的思想是对论证过程的概括,重点是在演绎推理过程的最后一步,即由逻辑关联词“因此”引出的结论。归纳推理是将一组具有共同点的事实、思想或观点归类分组,并概括其共同性(或论点)。在演绎推理中,结论已经蕴含在前提之中,各思想之间的关系是线性的,而在归纳过程中则不存在这样的关系。

    演绎推理与归纳推理的区别非常明显,接下来我将进一步阐述它们之间的区别。一旦真正理解了演绎与归纳的区别,你就可以毫不费力地识别和分辨这两种推理方式,并根据需要选择恰当的推理方式。

    图5-1 演绎推理与归纳推理的区别

    演绎推理

    演绎推理比归纳推理更容易实现,因此人们在思维时会更多地使用演绎推理。演绎推理是人们在思考如何解决问题时常用的方法,也是人们在呈现自己的思想时愿意采用的方法。虽然演绎推理是一种有效的思维方法,但用于写作时却显得笨拙、烦琐。下面我将尽力说明这一点。

    演绎推理的步骤

    我们先来了解一下什么是演绎推理。人们通常将演绎法解释为三段论,即由一个大前提和一个小前提推导出一个结论的论述形式。但是,用这样的术语解释写作中的演绎推理过程反而容易使人迷惑,因此,我们在此暂不使用三段论的术语。

    演绎推理的过程可以概括为以下3步:

    ? 阐述世界上已存在的某种情况。

    ? 阐述世界上同时存在的相关情况。如果第二则表述是针对的是第一则表述的主语或谓语,那么就说明这两则表述是相关的。

    ? 说明这两种情况同时存在时隐含的意义。

    演绎推理也可以呈现为以下3步:

    ? 出现的问题或存在的现象。

    ? 产生问题的根源、原因。

    ? 解决问题的方案。

    图5-2列举了几个演绎推理的例子,每一个例子都包含了前面说的3个步骤。前文提到,位于演绎推理过程上一层次的思想必须是对论证过程的概括,且重点在最后一个步骤。在第一个例子中,上一层次的思想应该是“因为苏格拉底是一个人,所以他会死”;对第三个例子来说,上一层次的思想应该是“如果贵公司想增加产量,就必须改变现有公司结构”。

    这些演绎推理的例子包括了所有推理步骤,但是,有时在把超过两个以上的演绎过程连接起来时,你可能希望能略去一个推理步骤,因为对所有的步骤一一进行说明会使推理过程显得冗长而呆板。

    图5-2 线性演绎推理步骤

    如果读者能够理解并同意略去步骤,那么这种连环式的演绎推理也是可以接受的。图5-3呈现的就是一个连环式演绎推理过程。

    图5-3 连环式演绎推理

    它的完整推理步骤如下:

    ? 我们的旧报纸供应足以满足自身的需要。

    ? 但是我们已经将旧报纸卖给了其他国家。

    ? 因此我们面临旧报纸短缺问题。

    ? 旧报纸短缺会导致新闻纸短缺。

    ? 我们面临旧报纸短缺问题。

    ? 因此我们将面临新闻纸短缺问题。

    可以看出,如果将演绎推理的所有步骤都列出来,论证过程会显得非常琐碎。这也是我不赞成在写作中过多使用演绎推理的主要原因。演绎推理过程烦琐,主要是因为它必须从简单明了的思想推导出复杂的思想。

    演绎推理的应用

    演绎推理非常烦琐,因此我建议在关键句层次尽量避免使用演绎法,转而用归纳法取代。为什么?因为归纳法更便于读者阅读和理解。

    下面我会举例说明读者在阅读用演绎法组织的文章时被迫进行的思考过程。假设你想告诉某人必须以某种方式进行改革,论述的基本推理过程应如图5-4所示:

    图5-4 论述的基本推理过程

    为了理解你的思维过程,读者必须先理解和接受“目前存在的问题”(问题一、问题二、问题三)。要做到这一点并不难,但是随后读者还需要将“问题一”带到“产生问题的原因”这一组思想中,与产生这一问题的“原因一”联系起来,并且将这种联系保存在大脑中。接着再依此类推,将“问题二”与“原因二”,“问题三”与“原因三”联系起来。然后,读者还必须再次重复类似的过程,将“存在的问题”中的“问题一”与“产生问题的原因”中的“原因一”相联系,再与“应采取的措施”中的“措施一”相联系。问题二、原因二、措施二,以及问题三、原因三、措施三也需要进行同样的处理。

    这种方法使读者必须费尽周折才能知道要采取什么措施,而且在获得“回报”(了解要采取的措施)前,读者还得重复作者解决问题的思维过程。这就相当于对读者说,“我费了很大的劲儿才找出解决方案,必须让你知道我为此付出的辛苦劳动”。用归纳法表达同样的思想,则可以使作者和读者都省去不少工夫,如图5-5所示。

    在图5-5中可以看到,我们将“为什么”和“如何进行”这两个疑问的顺序互换了一下,先提出“如何进行”,再提出“为什么”。虽然在金字塔结构的最底层仍然使用了演绎推理,但整体上直接回答了读者的主要疑问,而且思路非常清晰。归纳推理与演绎推理相结合,使得所有关于同一主题的信息集中在一起,不同主题之间的思维界限非常明确。

    人们经常这样问我,“演绎法比归纳法更严密、更有说服力,不是吗?”这个问题根本就不存在。在以上两个例子中,我们思考时采用的推理方式是完全相同的,都用到了归纳法,只是在写作时呈现思想的顺序不同。

    图5-5 用归纳法论述更清晰、更简洁

    我们再换一种方法解释一下。在完成解决问题的思维过程后,你可以将各种思想分类列入一个“工作表”中,如表5-1所示。它可以将你收集的“调研结果”、由调查结果得出的“结论”,以及根据结论提出的“建议”分类列出,看得更清楚。

    表5-1 必须使用演绎推理分析问题的步骤

    “调研结果”“结论”和“建议”这些词语被大家广泛使用,但严格地说,用法并不太准确。“调研结果”和“结论”其实没有什么区别,只是被随意地用来表示不同的抽象程度。我们知道,对一组调研结果的概括就是一个结论。因此,文章中必定有一组调研结果和结论支持“目前存在的问题”,也必定有一组调研结果和结论支持“产生问题的原因”。

    为了得出这些结论,就要借用归纳、演绎和外展推理(abduction)这3种推理方法中的一种。我们此前已经了解了归纳法和演绎法,下面再介绍一下外展推理。外展推理指的是先提出一个假设,然后寻找支持该假设的信息。一旦获得了支持假设的信息,这一推理过程就又变成了归纳推理。附录1对外展推理还有进一步说明。

    表5-1列出的思想已经足以构成完整的推理过程,剩下唯一要做的就是确定用什么方法将其呈现出来。如果你希望用演绎法表达你的思想,就要依次将表中的每一类思想列出来,如图5-4所示;如果想用归纳法,你可以简单地将表5-1逆时针旋转90度,将“建议”这一列思想放在关键句层次,将对应的调研结果和结论依次置于下一层次。

    这个例子中的问题是,应该先告诉读者为什么要进行改革,后告诉读者要采取的措施,还是先告诉读者必须进行改革,后说明为什么要这样改革。根据我的经验,最好先说明行动,后说明原因,因为要采取哪些行动才是读者最关心的。当然,在极少数情况下,读者也可能更关心采取行动的原因。

    在什么情况下,采取行动的原因比采取行动本身对读者更重要呢?当你在金字塔顶端表达的思想与读者期望的或预想的不一样时会出现这种情况。想象一下以下两种情况。

    情况一

    某人:请告诉我如何降低成本。

    你:降低成本是一件很容易的事。

    某人:如何做到?

    你:只需做到A、B和C即可。

    显然,读者更关心“如何做”(how),这时我们将得到一个用归纳法构建的标准金字塔结构,如图5-6所示:

    图5-6 用归纳法构建的标准金字塔结构

    情况二

    某人:请告诉我如何降低成本。

    你:别想着降低成本了,还是考虑考虑把公司卖了吧。

    某人:为什么?怎么卖?你肯定要这样做吗?天哪!

    读者更关心“为什么”(why),这时就需要用演绎法表达。

    还有一种情况需要在关键句层次上使用演绎推理——如果不先给予解释,读者就无法理解需要采取的行动。第62页列举的戴维·赫兹写的关于如何进行风险分析的例子就属于这种情况。在这个例子中,读者必须先了解分析思路,才能理解根据分析方法需采取的实际措施,如图5-7所示:

    图5-7 先了解分析思路,然后理解需采取的实际措施

    商务文章的读者很少遇到以上两种情况。因此,通常需要用归纳法组织金字塔结构的关键句层次。注意,我说的是尽量使用归纳法,并且只是针对关键句层次,而不包括下面的层次。如果演绎推理非常简单直接,那么读者也能很容易理解,比如:

    鸟会飞→我是一只鸟→因此我会飞

    但是,如果读者必须读完十几页,才能找到演绎推理的第一步和第二步之间的关系,又必须再读十几页才能找到第二步和第三步之间的关系,那么读者就无法快速理解这次演绎推理。因此,应当尽量将演绎推理放在金字塔结构的较低层次上,并且尽可能减少在演绎推理过程中插入其他干扰信息。在某个段落中使用演绎法是可以的。但是,在较高的层次上,归纳法总是比演绎法更容易理解。

    若要在金字塔结构的较低层次使用演绎推理,可以参考以下几种将三段论式演绎推理连接而成的连环演绎推理,如图5-8所示:

    图5-8 连环式演绎推理

    在连续进行演绎推理时,需要记住两点:一是演绎推理的过程不要超过4步,二是推导出的结论不要超过两个。事实上,如果你想将4个以上的推理步骤或两个以上的推导结论连接起来,也是可以做到的(法国的哲学家们一直这样做),但是这样做将使一组思想过于复杂,难以有效概括和理解,所以最好将推理过程控制在4步以内。

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    提示

    演绎推理需要3步:

    ? 阐述世界上已存在的某种情况;

    ? 阐述世界上同时存在的相关情况。如果第二则表述针对的是第一则表述的主语或谓语,那么说明这两则表述是相关的;

    ? 说明这两种情况同时存在时隐含的意义。

    演绎推理也可以分为以下3步:

    ? 出现的问题或存在的现象;

    ? 产生问题的根源、原因;

    ? 解决问题的方案。

    连环式演绎推理:

    ? 当推理过程由两个以上的演绎过程连接起来时,对所有步骤一一进行说明会显得冗长而呆板。

    ? 适当略去其中几个步骤,就可以形成连环式演绎推理。

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    归纳推理

    归纳推理比演绎推理难得多,因为归纳推理需要更多地运用创造性思维。进行归纳推理时,大脑首先要发现若干事物(思想、事件、事实)的共性,然后将其归结到一起,加以说明。

    在图5-1列举的波兰与坦克的例子中,所有的事件都被定义为“针对波兰的军事行动”,因此我们可以得出“波兰将遭到攻击”这一推论。但是,如果要把这些事件定义为“波兰的盟国在为进攻其他欧洲国家做准备”,那么就会得出完全不同的推论。

    用归纳法进行创造性思维时,我们必须具备以下两项主要技能:

    1. 正确定义一组思想。

    2. 准确识别并剔除不相称、不属同类、无共同点的思想。

    第6章将对如何做到以上两点做出详细说明。现在,你只需要理解归纳推理的基本原理,以区分归纳推理与演绎推理。

    归纳推理的步骤

    如图5-9所示,在进行归纳推理时,最重要的是找到一个能够概括该组所有思想的名词。这个词必须是一个单一名词,原因是:首先,所有表示一类事物的词都是名词;其次,该组思想中必定有两个以上(含两个)同类思想。在图5-1的例子中,“军事行动”就是一个概括性的名词,“进攻准备”也是一个符合条件的名词。

    请看图5-9中的例子。你很快会发现,每一组思想都可以用一个单一名词概括,比如“计划”“步骤”“影响”等。并且在每一组思想中,你都找不出一个与该名词不相配(不一致)的思想,每一个思想都符合该名词的定义(诠释、描述)。

    图5-9 将具有共同点的思想组织在一起

    接下来就要通过自下而上提问的方式检查你的推理。例如,你看到一个人,他想找到一个只能讲拉丁语的城市,想在地球中心挖一个深洞……由此可以推断他是一个有想象力的人但不是一个实用主义者吗?答案是可以。

    我们来看图5-10中的两个例子。如果管理人员不面对现实、不接受批评,可以由此推断管理不善是因为他们就愿意这样做吗?当然不能,这样的推断显然过于草率。

    再来看第二个例子。如果某部门生产效率低且价格没有竞争力,可以推断出该部门有提高盈利的机会吗?也许可以,但是我还能想出三四个也能被归为提高盈利的因素。这说明主题思想与下面3个思想之间的抽象层次过多,也就是说,主题思想的抽象程度过高,因为这一主题思想并非只对应下面这3个思想。

    你可能还有印象,我们在第3章谈过,这是一个看似属于归纳推理,实为演绎推理的例子。生产效率低造成加班过多,而加班过多造成价格无竞争优势。(无论何时,如果只有一个支持某观点的论据,就只能用演绎法进行处理。)因此,该金字塔结构顶端的隐含思想应当是“我们的价格偏高是因为生产效率低”。

    图5-10 推理得出的结论不可超越本组思想

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    提示

    应用归纳法时,必须具有以下两项主要技能:

    ? 正确定义一组思想。找到一个能够表示该组所有思想共性的名词。

    ? 识别并剔除该组思想中与其他思想不相称(不属同类、无共同点)的思想。

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    演绎推理与归纳推理的区别

    现在你已经知道归纳推理与演绎推理之间有明确的区别,也能够很容易地说明这种区别。记住,进行演绎推理时,推理过程的第二个思想必须是对第一个思想的主语或谓语的评述。如果不具备这一特点,它就不是演绎推理,而是归纳推理。如果它确实是归纳推理,就应当能够用一个单一的名词概括这两个思想,以检验归类、分组是否恰当。

    举个例子。最近我在一本讲逻辑的书中看到了两个关于演绎推理的谬论:

    因此,政府中有一些人是工党成员。

    因此,有一些马是兔子。

    你会发现,在这两个例子中,第二个思想都没有评论第一个思想的主语或谓语,所以这些思想之间不存在演绎关系。两个例子中的第二个思想实际上是在第一个思想建立的范畴(一个单一名词)中增加了一个组成成分。将不同的思想放入同一个范畴中,相当于用一个单一名词概括其定义,我们都知道,这种方法叫作归纳。

    再举一个例子。假设我说:

    “日本商人正在增加对中国市场的投资。”

    你能看出下面的两个句子中,哪一个与上一句具有归纳关系,哪一个与上句具有演绎关系吗?

    美国商人将很快进入中国市场,这必将促进日本商人采取进一步的行动。

    美国商人正在增加对中国市场的投资。

    显然,第一句与前一句具有演绎关系,第二句与前一句之间是归纳关系。

    注意,在归纳过程中,通常需要保持主语不变,改变谓语,或者保持谓语不变,改变主语。例如,可以这样归纳:

    日本商人正在增加对中国市场的投资。

    美国商人正在增加对中国市场的投资。

    德国商人正在增加对中国市场的投资。

    归纳:资本正在涌向中国。

    或者这样归纳:

    日本商人正在增加对中国市场的投资。

    日本商人正在增加对印尼市场的投资。

    归纳:日本商人正在大力开拓东南亚市场。

    再来看一个例子:

    日本商人正在增加对中国市场的投资。

    日本商人正在增加对冰岛市场的投资。

    日本商人正在增加对秘鲁市场的投资。

    除了“日本商人正在进入3国市场”之外,中国、冰岛、秘鲁3国之间有什么共同点呢?没有。这些事实之间没有联系,因此也无法根据这些事实得出更具概括性的观点。写出这些句子纯粹是为了传递新闻,而在一篇旨在表达作者思想的文章中是没有新闻的立足之地的。

    弄清新闻与思想之间的区别非常重要。新闻具有真实性,因此有些作者认为有理由将其写入文章中。但是,再想想我们在第1章曾经谈到的:将一个思想与其他思想一起写入某篇文章中的唯一理由,就是这个思想有助于对一个更高层次上的思想提供解释或支持。只有当某一组思想可以用归纳法(具有类似的主语或谓语)或演绎法(第二点是对第一点的评述)关联起来时,才能合理地从中概括出较高层次的思想。

    总而言之,演绎关系的建立,要求推理过程中的第二步对第一步做出评述,并推导出一个结论。归纳关系则基于句子结构,必须找出各句主语或谓语之间的相同点,并根据这一相同点得出结论。如果句子之间没有相同点,就无法得出结论,这些句子也就根本不属于这篇文章。

    还要注意的是,不论你将几个句子组织在一起是为了进行归纳推理还是演绎推理,你的思维都会不自觉地预期出现某个归纳式结论或演绎式结论。大脑对归纳论述和演绎论述的完整性有一种预期,这使读者将思维“投射”到前方,预测作者的下一个句子。如果读者预期的结果与作者实际表述的不同,读者就可能感到困惑、不解、烦躁。因此,在呈现归纳或演绎过程之前,应当先告诉读者文章的主题思想,使读者能够更容易地跟上你的思路。

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    提示

    演绎推理与归纳推理的区别:

    演绎推理,第二点是对第一点主语或谓语的论述。

    归纳推理,同组中的思想具有某种共性。

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