但我却要尽可能说明莫伯堆和拉
格朗日两人共同达到的成就的要点。现在证明，他们所得到
的成果加上１９世纪初叶高斯和黎曼两位伟大的德国人得出
的数学方法，便为日后爱因斯坦和赫兹两人推广到数理物理
学中来的新概念作了必要的准备。同时他们也为本章前面所
提到的麦克斯韦的著作提供了某些极宝贵的概念。
他们的目标是要发现一些比前一章所说的牛顿运动定律
更普遍更基本的定律。他们要寻找某些更广泛的概念，在拉
格朗日方面则是要找更普遍的数学表示法。这是一个雄心极
大的事业。他们是完全成功了。莫伯堆是１８世纪前半叶的人，
拉格朗日的活动时代是在１８世纪后期。在莫伯堆的著作中，
还可以看出前一时期的神学色彩。他的出发点是：一个物质
微粒在任何一段时间中所经历的全部路程，必然完成一种可
以无愧于上帝意旨的完美状态。这一总原则中值得注意的有
两点。首先，它证明了我在第一讲中所主张的说法，即相信
自然秩序存在的信念产生于中世纪教会在欧洲人心中留下的
一个印象。这印象认为具有人性和理性的上帝对一切作了无
微不至的安排。其次，我们现在虽然相信这种思想方式对于
细致的科学探讨并没有直接的用处，但莫伯堆在这一特殊事
例中的成就，说明几乎任何概念只要把你推出流行的抽象概
念范围，便比没有这种概念好。在目前这一例子中，有关的
观念对莫伯堆所起的作用是引导他探索牛顿的运动定律对运
动的整个路程究竟能推演出什么样的普遍性质。不管他的神
学概念怎样，这无疑是一个很值得重视的步骤。同时，他的
普遍概念也使他认识到被发现的性质一定是一种量方面的总
和，只要稍稍偏离这个路程就会增加这个总和。在这一假定
之下他便把牛顿第一运动定律普遍化了。因为每一个分离的
微粒都是以均速取最短的路程运动的。因此，莫伯堆就推测
一个微粒经过一个力场时，一定会体现某一量的最小可能量。
他发现了这个量，并称之为有关各时间极限之间的积分作用。
用现代的术语来说，这就是一个微粒在各前后相承的瞬时中
的动能与位能的差别经历一连串小段时间后的总和。因此，这
一作用就和运动所引起的能以及位置所引起的能之间的交换
有关。莫伯堆发现了最小作用量这一著名定理。但他比起拉
格朗日来还不能算是第一流人物。他的原则在他自己和他的
直接继承者手中并没有起过什么主导作用。拉格朗日在一个
更宽广的基础提出了同一问题，这样便使它的答案和动力学
发展的实际过程连系起来了。他的“虚功原理”应用到运动
系统上时，实际上就是莫伯堆的原则应用到该系统的每一瞬
时路程的情形。但拉格朗日比莫伯堆看得远一些。他理解到
他掌握了一种叙述动力学真理的方式，这里面可以完全不涉
及确定该系统各部分的位置时所用的特殊度量法。因此他接
着便推演出许多运动的方程式。不论作出任何数量上的度量，
只要能满足固定位置的要求便都能应用这些方程式。这些方
程式是十分完美的，其简洁程度几乎达到了出神入化的地步。
古代人认为某些神秘符号可以直接说明万物根源的神圣智
慧，拉格朗日的方程式大可以和这些神秘符号相媲美。发现
电磁波的赫兹有一个观念，认为每一个微粒在约制它的运动
的条件下，穿过它所能通过的最短路程；他的力学就建筑在
这一观念上。最后爱因斯坦出来，利用高斯和黎曼的几何理
论证明这种条件可以解释为时—空固有的特性。这便是动力
学从伽利略到爱因斯坦这一段过程的最简单的说明。
这时还出现了伽伐尼和伏打，他们在电磁方面都有发现。
同时生物学也渐次聚积了一些材料，但却在等待主导概念。心
理学也开始脱离依赖一般哲学的倾向。其初是约翰·洛克批
判形而上学那种不着边际的理论，因而创始了心理学。到最
后形成了心理学的独立发展。所有关于生命的科学都还在一
个初步观察的阶段，分类和直接叙述还占着统治地位。在这
种情况下，这一抽象概念的体系还能应付当时的需要。
在实际事务方面，这个时期也产生了一些开明的统治者，
如哈布斯堡家族的皇帝约瑟夫、腓特烈大帝、瓦尔波尔、查
旦大公、乔治·华盛顿等等。这不能说是一种失败。尤其是
除了这些统治者而外，英国又创立了议会内阁制政府，美国
创立了联邦总统制政府，法国革命则提出了人道主义原则。在
技术方面产生了蒸气机，因而迈进了文明的新世纪。１８世纪
在实际方面无疑是一个成功的世纪。如果你问一问正好看到
这个世纪开始的最聪明、最典型的前辈——约翰·洛克，叫
他讲讲他所起望于这个世纪的是什么，我想他所提出的希望
几乎很难超出实际的成就。
评述１８世纪的科学体系时，我首先要说明一下为什么不
谈１９世纪唯心主义的主要理由。我所说的唯心主义指的是哲
学上的唯心主义。这种学说认为：实在的终极意义在于完全
属于认识范围的精神。以往所发展的唯心主义和科学的观点
距离太远。它把科学体系生吞活剥地接受下来，认为这是自
然界事物的唯一解释，同时又说自然是终极精神中的一个观
念。在绝对唯心论者看来，自然界只是许多观念中的一个观
念，它以某种方式分化了“绝对”观念的统一体。在主张单
子精神的多元唯心论看来，这个世界就是各种不同的观念的
共体。这些观念将各种单子中的各种精神单位分化开来。但
不论你怎末看法，这些唯心主义学派都显然没有能把自然界
的事物有机地和他们的唯心哲学联系起来。从这次系统讲演
将要讨论的问题来看，最后的观点不是实在主义的就是唯心
主义的。我个人的看法是目前还需要一个暂时的唯实主义时
期，使科学体系能得到重新组织，并建筑在机体的终极概念
上。
我的步骤大体上说来是，首先分析一下时间与空间的地
位，用一句现代话说，便是分析一下时—空的地位。这两者
都有两种特性。事物被空间分隔开来，同时也被时间分隔开
来。然而它们又在空间中一起存在，在时间里也是在一起存
在，即使它们不发生在同一时候也是这样。这两种特性我将
称之时—空的“分离性”与“包容性”。此外，时—空还有第
三种特性：空间中任何东西都有某种界限。因此，在某种意
义上讲，它具有本身的形态，而不具有其他的形态，而且在
某种意义上讲，它处在某一个地方，而不处在另一个地方。时
间的情形也是一样，事物在某一段时间中持续而不在另一段
时间中持续。我把这种性质称为时—空的“样态”性。显然，
样态性本身引起了简单位置的观念。但这必须和分离及包容
两种特性联系起来看。
为了思路简明起见，我先说空间，然后再以同样的方式
讨论时间。
体积是空间最具体的因素，但空间的分离性又把体积分
析为次体积，并可以无限制地分下去。因此，如果单独地看
分离性，我我们就会得出结论说：体积仅止是由非体积因素
——“点”累积而成的。但最后的经验事实却是单位体积，如
一个大厅的容积性空间就是这样。但如果说一个大厅只是由
点累积成的，这种说法便只是一种逻辑性的想像。
因此，空间的包容性单位是基本的事实，这种单位由内
含的无数部分中的分离单位加以限制或延伸。当我们看到一
个包容性单位时，仍然认为它是内含部分的集合。但体积的
包容性单位并不只是各部分的逻辑性的集合所组成的单位。
各部分组成一个有秩序的集合。这就是说，每一部分从其他
部分看来都自成一体。反过来，其他各部分对于该部分来说
也各成一体。例如，Ａ、Ｂ、Ｃ如果是三个体积，从Ａ来看时，
Ｂ和Ｃ都有一个位态。从Ｂ或Ｃ来看时，本身之外的二体积
也都有一个位态。从Ａ出发而求得的Ｂ的位态便是Ａ的本
质。空间的体积没有独立存在的。它们只是整体中的实有。如
果把它们从环境中抽绎出来就破坏了它们的本质。因此，我
认为从Ａ出发所求得的Ｂ的位态是Ｂ进入Ａ结构的样态。
包容性单位Ａ包容着从它本身出发所求到的一切其他体积
的位态而成为一单位，这一点就是空间的样态性。一个体积
的形式就是可以推演出一切位态的公式。