这个对今后股票的收益为高于通货膨胀的
9%，且比长期国债高7%的预期是否合理呢？在预测
将来要发生什么情况时，最简单的回答就是不知道。
但非常有可能出现的情况是，相对于债券来说，未来
的股票表现不再像过去那样令人满意。某些投资者和
公司的财务人员认为过去的辉煌会延续至未来，建立
在这种假设基础上的投资将令他们大失所望。但这并
不等于说投资股权是个错误选择，或者投资者应避免
投资于股权。我这里的意思仅仅是，考虑到债券和通
货膨胀，股票的业绩表现不会再象过去那般骄人。
本书下面的内容就是要说明和解释这种乐观结论
的基础。在第2章中，我们要仔细研究一下历史记录，
目的是说明为什么将股权风险溢价的历史平均值推算
至未来有时是合理的，而有时却是不合理的。第3章
考察对股权风险溢价估计的各种预测方法。第4章运
用金融经济理论，来决定在理性的投资者行为假设下，
所应具有股权风险溢价的程度。第5章分析股权风险
溢价与股票价格水平二者之间的关系。美国企业研究
所的詹姆斯·格拉斯曼(James Glassman)和凯文·哈
西特(Kevin Hassett)于1 9 9 8年3月在华尔街日报上撰
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
文，认为9 0年代股票价格的狂升可用股权风险溢价的
猛降来给以解释(格拉斯曼和哈西特，1 9 9 8 )。从第5
章的分析中我们可知道他们的理论在经济上是否有意
义，如果有意义的话，那么对于今后的股权风险溢价
将意味着什么。最后，在第6章，我们又回到预测未
来股票收益的问题上来。我们将对未来不及过去美好
的结论做出详尽解释，并提供几种未来可能出现的情
形。
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第2章
历史记录的评价
古时候的人，由于没有现代科学知识，以声称明
天会出太阳来表达自己对未来有信心。因为在当时只
有依靠历史的记录做判断才是准确无误的。但现在要
问明天是否会下雨，就会引起怀疑。由于气候变化无
常，历史记录有很大的不确定性。今天下雨并不一定
意味着明天还下雨。
就股权溢价而言，相信过去可以代表未来的假设，
是由历史数据的这样两个相关特性决定的：如何准确
地计量过去的溢价和被计量的溢价对样本时期选择的
依赖程度。在回答这些问题以前先要解决的是，原来
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
进入溢价的平均收益应当怎样计算。
2 . 1计算平均溢价：算术平均数与几何
平均数
历史性的股权风险溢价，等于一个特定的计算期
内，股权的平均收益与国库券的平均收益之差。例如，
从表1 - 2中可以看出，在1 9 2 6 ~ 1 9 9 7年的整个样本时期，
股票的平均收益是1 3 . 0%，国库券的平均收益是3 . 8%，
所以，对国库券的股权风险溢价是9 . 2%。这些都是算
术平均数。它们是以这样的标准方式来计算的：将所
有的年收益加总，再除以年份数(这里是7 2年)。
虽然我们对算术平均数很熟悉，但它有个特点值
得一提。为说明问题，我们假设投资者在连续4个年
份中的年收益分别是1 0%、2 0%、-2 5%和1 5%。4个
年收益的算术平均数是5%。现假设一投资者的初始
情况是有1 0 0美元，如果他4年中的收益分别是1 0%、
2 0%、-2 5%和1 5%。他的财富将在第4年末达到
11 3 . 8 5美元。但如果投资者在4年中每年的收益都是
5%，他在第4年末的收益将是1 2 1 . 5 5美元。这是一个
常常碰到的问题，如果某人的一系列各年度不同的收
益率符合一算术平均数，在计算期结束时他的收益就
较多。而如果某人的各年的收益率都是这一系列年收
益的算术平均数，则他的收益就要少于前者情况下的
收益。
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第2章历史记录的评价
几何平均数就解决了这个问题。根据定义，几何
平均数是指使投资者一系列变化的收益为达致最终相
同的价值而在每年获得的一不变的收益，几何平均数
按以下公式计算：
几何平均数= (终值/初值) 1 /n-1
这里的n是平均期数。将公式运用于上面的例子，
其结果如下：
1月4日
几何平均数= ( 113.85/100) -1 = 3 . 2 9%
获得11 3 . 8 5美元。
算术平均数与几何平均数有4点值得注意之处：
￥ 几何平均数总是小于或等于算术平均数。例如，
在表1 - 2中，股票收益的算术平均数为1 3 . 0%，
但几何平均数仅为11 . 0%(几何平均数位于表1 - 2
财富之路栏的底部。)
￥ 收益系列中的收益额变化越大，算术平均数与
几何平均数的差别就越大。例如，普通股的收
益变化很大，结果，算术平均数超过几何平均
数达2 0 0个基点。而长期国库券的收益变化较
小，所以二者间的差别仅有4 0个基点。
￥ 在给定样本期内，几何平均数不受观察间隔长
度的影响。但算术平均数却随着观察间隔的
这一点直接源于这样的事实，即几何平均数仅取决于最初与
最终的投资值。
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
缩短而上升。例如，标准普尔5 0 0指数(以年为
基础将每月的算术平均数按复合法计算)在
1 9 2 6 ~ 1 9 9 7年间月收益的算术平均数为1 3 . 1%，
而年收益的算术平均数是1 3 . 0%。
￥ 两个系列的几何平均数之差不等于差的几何平
均数。这里，我们来考察一下股票收益与通货
膨胀。在表1 - 2中，股票收益的几何平均数是
11 . 0%，平均的通货膨胀率是3 . 1%，二者之差
是7 . 9%。但表1 - 3说明，普通股真实收益的几
何平均数是7 . 7%。而在算术平均数中就不存在
这种差异，在那里差的平均数总是等于平均数
的差。
对于股权风险溢价来说，不同平均数的计算使结
果存在很大的区别。如在1 9 2 6 ~ 1 9 9 7年的整个时期中，
国库券风险溢价的算术平均数是9 . 2%，而溢价的几何
平均数仅为7 . 2%。二者中我们选择哪一个比较合适
呢？这取决于我们想要解决的问题是什么。假如所平
均的收益在很大程度上是独立的，并且未来与过去相
似，那么，估计未来持有期收益的最好方法就是把相
同持有期的过去收益做算术平均。例如，如果我们的
目的是以每一年为基础来估计未来股票市场的收益，
则合适的平均数就应选择风险溢价的年度算术平均
值。换一种情况，如我们的目的是对今后5 0年的平均
股权风险溢价做出估计，则几何平均数就是更好一些
的选择。由于本书的最终目的是对股权风险溢价做出
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第2章历史记录的评价
理性的、有远见的估计，所以算术与几何平均数我们
都要使用。
运用任何过去的平均数时，都要以未来与过去相
似这个假设为前提条件，重申这一原则很有必要。如
果假设的条件不合理，无论使用算术平均数还是几何
平均数都会发生误导。
2.2 在实践中历史性的风险溢价是如何
衡量的
对过去年代风险溢价计量的准确与否，取决于所
选取的观察资料的变化性，平均数也是根据这些观察
资料计算的。评价这种资料的变化性的最好起点是将
表1 - 2继续扩展，扩展后的表包括了1 9 2 6 ~ 1 9 9 7年间4类
资产的月收益。外推性风险溢价变化性就是股票与相
关证券二者在收益上的差别，在有了那些扩展后的数
据组后，评价外推性风险溢价变化性的方法就是画出
股票与债券和股票与国库券溢价的直方图。直方图上
的每个长条代表着8 6 4个月份的数据资料，我们在X轴
上标出了这些数据的范围。各月的收益乘以1 2个所有
观察到的数据，即把月份的收益年度化，这样理解起
来就方便多了。股票对长期国库券的算术平均月溢价
为7 . 2%，而对短期国库券的算术平均月溢价为8 . 7%。
这些数据略低于表1 - 2中的年度平均数，这是因为每月的收益
乘以1 2后，并没有被按复利的形式计算。
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
如果股权风险溢价的变化很小，则长期国库券直方图
上大多数的观察数据就会在8 . 7%附近形成阶梯状，而
短期国库券的直方图数据则会在7 . 2%附近呈这种阶梯
的形式。