下列图2 - 1 a和图2 - 1 b两图分别为长期国库券和短
期国库券股权风险溢价的直方图。一般情况下，用哪
种债券定义溢价关系不大。在数据分布非常广泛的特
殊情况下，两图中X轴上的观察数据尽管已包括了
从-1 5%到+ 2 5 0%的范围，但还是没有把全部数据囊
括进去。既然数据范围这么大，就必须使用1 0%的
间隔才能画出合理的图形。尽管如此，还是有两个长
条包含的间隔数据范围是从0%到+ 2 0%，它包含进了
两端中间数的大量边际范围，但在月溢价中却仅占约
1 5%。进一步来看，在两个直方图中，约有2 0%的溢
价每年出现的频率超过5 0%，而另有1 5%的溢价每年
出现频率少于4 0%。
直方图中显示的巨大的变化性在收益的标准偏差
估计上得到了印证。在表1 - 2中，每年数据的标准偏
差位于各列的底部。将每月数据年度化后的标准偏差
几乎是一样的。该表说明股票年收益的标准偏差约为
2 0%。风险溢价的标准偏差也大约为2 1%，无论是以
短期国库券还是以长期国库券来衡量都是大致如此。
股票收益与风险溢价的标准偏差几乎相等这一事实反
收益可能出现低于-1 0 0 %的情况，因为数据是每月溢价的1 2
倍。自然，没有一个月的溢价实际上是低于-1 0 0 %的。
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第2章历史记录的评价
映出溢价中的变化多是由于股票收益改变而造成的，
而不是由于短期国库券和长期国库券的收益变化而造
成的。
每年2 1%的标准偏差，意味着我们有9 5%的把握来
断定下一年度的溢价范围处于从-3 4%~ + 4 8%之间。
这可真是一个让特克森们( Te x a n s )得心应手的范围。
它预示着收益的可变性是如此之大，以至于难以从历
史数据中准确地发现下一个年度中风险溢价的走势。
如果我们仅仅使用战后的数据，估计出的标准偏
差数据就会有某种程度的降低。股票收益的标准偏差
下降了1 6 . 5%，溢价的标准偏差约下降了1 9%。这使
得对下一年度溢价处于-3 0%~ + 4 4%范围的信心下降
了9 5%。讨论下一年度的溢价，这种范围仍旧嫌太宽
泛，谈不上什么准确性。
从多种意图出发，知道下一年度的风险溢价并不
是必须的。对于长期投资者来说，关键的问题是，在
长期中未来的风险溢价究竟是怎样的，而不是下一年
度的风险溢价如何。从公司制定投资决策的角度来看，
所需要的是对下一年度预期收益的估计，而不是对下
一年度实际收益的估计。这是因为在资本预算中所使
用的贴现率是资本成本的贴现率，它反过来又依赖于
这种把握程度的计算，是以收益是独立的，且是按不变的标准
偏差分布这两个假设条件为基础的。这两个假设中没有一个是
所有数据都符合的。但当进行更复杂的分析时，这种把握程度
仍大致相同。
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
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第2章历史记录的评价
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
对未来收益的预期。对这些数量的把握程度不取决
于个别收益的标准偏差，而取决于平均收益的标准偏
差。因为平均标准偏差的降低率约等于所观察数据的
平方根，所以样本时期越长，把握程度就越小。例如，
表1 - 2表明，在整个7 2年间的样本期内，标准普尔5 0 0
指数的平均收益的标准误差为2 . 4%。平均风险溢价的
标准误差也是2 . 4%。这意味着对平均风险溢价范围在
2 . 5%~ 1 4%的把握程度有9 5%，而具体又要看使用的
是哪种财政债券的数据。这个范围仍旧是巨大的。
3%与1 4%的差别，类似于股票收益与短期国库券收益
之间的差别，当在7 2年间按复利计算时，这种差别就
是巨大的，正像图1 - 1中黑线表示的那样。
前述内容的要点是7 2年的数据不足以准确地度量
出使大多数投资者满意的风险溢价。虽然长期国库券
历史性风险溢价是7 . 4%，但这个数据是很模糊的，以
至于假设未来的风险溢价是3%或是假设它是1 2%都符
合统计意义上的标准水平。但实际上3%的溢价和1 2%
的溢价之间是存在着经济意义上的重大差别的。
对于这种风险溢价估计中的模糊性，一种简捷的
解释是，历史性的估计对于样本时期的选择来说是非
下面举例说明如何鉴别实际收益的变化与预期收益变化的差
他每场命中1次。由于预期仅取决于运动员长期击球的平均情
况，所以这个随时间变化而变化的预期的改变会相当慢。在每
一场比赛中，运动员命中的实际数量会有很大不同，他很有可
能在许多场中未中一球，而在另一些场次中，命中超过一球。
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第2章历史记录的评价
常敏感的。表2 - 1可说明这一点。使用月份的数据，
该表给出了整个1 9 2 6 ~ 1 9 9 7年间历史性风险溢价估计
的多个子集。该表说明即便再将时期扩展3 0年以至更
长，风险溢价估计约在3%~ 1 0%之间。而如取较短的
时期，这种变化甚至更大。例如，从1 9 2 9年7月底到
1 9 3 2年6月底，长期国库券的历史性的风险溢价是
-5 9%，短期国库券是-5 7%。
表2-1 在各种样本期内的平均历史性风险溢价
股票对长期股票对短期
样本期国库券的国库券的
溢价(%)溢价(%)
整个样本期：1 9 2 6 . 1 ~ 1 9 9 7 . 1 27 . 2 48 . 6 7
1 9 4 6 . 1 ~ 1 9 9 7 . 1 27 . 5 48 . 11
1 9 4 6 . 1 ~ 1 9 7 2 . 1 21 0 . 4 69 . 4 8
1 9 7 3 . 1 ~ 1 9 9 7 . 1 24 . 3 96 . 6 4
1 9 7 3 . 1 ~ 1 9 8 7 . 1 23 . 1 33 . 0 3
1 9 2 9 . 8 ~ 1 9 3 2 . 6-5 9 . 3 0-5 6 . 9 2
1 9 9 0 . 1 ~ 1 9 9 7 . 1 25 . 5 911 . 3 2
扩展样本期: 1802.1~1 9 9 7 . 1 24 . 0 05 . 0 0
伊博森以前时期: 1802.1~1 9 2 5 . 1 23 . 4 03 . 5 0
表2 - 1也包括了1 9 2 6年以前的溢价表现。施沃特
( S c h w c r t ) ( 1 9 9 0年)和后来的西格尔( 1 9 9 8年)将不同出
处的数据拼凑到一起，把股票、长期国库券、短期国
库券的通货膨胀研究推移到1 8 0 2年。第3章中详细描
述了这些数据，表2 - 1告诉我们，1 8 0 2 ~ 1 9 2 5年间，平
均风险溢价比起后来的1 8 0 2 ~ 1 9 9 7年要小得多。
我们所得出的结论是，如能达到长期国库券的历
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
史性风险溢价平均值约为7%，而短期国库券约为9%，
就是最好不过的合理估计。即使假设过去可以代表未
来，由于不知道过去的风险溢价究竟是多少，因此，
对未来的估计也就很难做到准确无误。
2 . 3股权风险溢价的非稳定性和历史性
估计
要使过去的平均数有意义，则被平均的数据必须
取自同样的域。如果不是这样，数据来自不同的域，
我们就称这种数据是非稳定的。当数据是非稳定的情
况时，还使用过去的平均数就一定会产生出荒谬的结
论。可以用个简单的例子来说明非稳定数据是怎样导
致麻烦的。假设我们要预测2 0 5 0年7月1 0日纽约的最
高温度。方法之一是将前1 0年每天的最高温度加以平
均。得到的结果大约是华式5 5度，但这对于7月1 0日
来说是个荒谬的预测。原因是因为预测温度时没有考
虑在一年中，不同的每一天来自不同的域。冬季的一
天完全不同于夏季的一天。将冬夏混淆在一起计算平
均值，带入我们脑海的景象是士兵在平均6英寸的河
中溺水身亡。
在使用过去的数据估计风险溢价时，内含的假设
是那些数据是稳定的。然而，有许多理由认为，真正
难以观察到的风险溢价可能随时间变化而变化。