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股权风险溢价：股票市场的远期前景
通常股票价值的增长并没有达到9 . 5%。韦尔奇
估计，漏出最多不会超过每年3%。结果是，
具有6%风险溢价的股票市场价值的最小增长
率为每年6 . 3%，即( 1 . 0 9 5 / 1 . 0 3 )-1 = 6 . 3%。
フ媸倒裆苤? G N P )的最高长期增长预测
为每年2 . 5%，所以，股票价值的增长将超过
G N P的增长。每年比G N P增长快3 . 7%，即
( 1 . 0 6 / 1 . 0 2 5 )-1 = 3 . 7%。
ピ? 9 9 8年4月，股票价值与国内生产总值
( G D P )的比率为1 . 8。在3 . 7%的年增长率条件下，
这个比率将保持1 0 ~ 5 0年。
フ庖馕蹲糯酉衷谄鸬? 0年内，普通股预期的
年收益将与美国真实的G N P总量相等，如遇
上好的年份，甚至会更高。
正如韦尔奇所指出的，我们很难接受前述的方
案。到2 0 5 0年，股票市场上的收益怎么可能超过
G N P总量呢？然而，得出那个方案的一切假设都是
保守的，只有6%的风险溢价除外。韦尔奇由此得
出结论，6%的风险溢价是太大了。
3 . 7通过竞争方法产生的风险溢价的总结
通过各种竞争方法产生的有关风险溢价估计的情
况列于表3 - 2。这里的结果表明大多数的估计进入了
一或两组别内。第一组包含了使用历史性估计法的学
者们。其中有伊博森协会( 1 9 9 8年)、卡普兰与鲁布卡
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第3章未来股权风险溢价的估计
( 1 9 9 5年)和法玛与佛伦奇( 1 9 9 8年)的工作。所有这些研
究得出的结论是股票对长期国库券风险溢价的估计
约为7%~ 7 . 5%。第二组包含的是以运用D C F模型或收
入收益方案为基础进行的估计和幸存偏倚方面的研
究工作。这包括康奈尔(本书)，布兰查德( 1 9 9 3年)和
西格尔( 1 9 9 8年)和布朗等( 1 9 9 5年)，以及格茨曼与乔恩
( 1 9 9 7年)的著作。以这些方法得出的估计值大约比历
史性数据低3 0 0个基点，或者对长期国库券的溢价约
为4%。两个组都未包括的一项研究是韦尔奇的研究
( 1 9 9 8年)，其对长期国库券的溢价估计为6%。然而，
韦尔奇提出了一个令人信服的结论是，这个溢价太大
了。
结论就是：有关未来的风险溢价是否会等于它
过去的历史平均值这个问题，在目前的学术性文献
中存在着重大分歧。在第4章中，我们要来考察一
下经济理论的应用将能够在多大程度上帮助我们解
决这个争议问题。
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
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第4章
风险厌恶和风险
溢价之谜
在第3章的结尾，我们对6%或6%以上的投资风险
溢价提出质疑，在本章我们研究了支持这一质疑的经
济理论。从理论的角度来说，股权风险溢价不是一个
基本的经济参数，而是两个基本经济参数的反映，即
投资者的风险厌恶和相对于其他资产的股权风险这样
两个基本经济参数的反映。通过分析这些基本参数是
怎样对竞争的金融市场中的投资收益发生影响的，我
们就可以从理论上推导出股权风险溢价的合理水平。
这些理论的结论既可用于估计风险溢价的历史数据，
又可用于对未来风险溢价的估计。
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
4 . 1风险厌恶的经济理论
风险厌恶的经济理论建立在这样两个基本命题之
上：第一，投资者期望获得更多的财富(或消费)；
第二，这种财富每增长1美元所带来的愉快，即经济
术语中的效用，是随着财富的增长而下降的。更通俗
的解释就是，任何1美元对一个无家可归的人的效用
要远远大于对比尔·盖茨的效用。
为分析这两个基本命题的含义，我们可以应用一
个两时期的模型：投资者在当期投资，然后在下一期
消费掉全部投资成果。根据上面两个基本命题，下一
期消费(或财富)的效用，必定如图4 - 1所示。随着消费
的增长，效用缓缓上升，但其上升的速度在不断减
慢。
图4 - 1可以用于解释产生风险厌恶的原因。设想
某人当期的财富是1 0个消费单位，他眼前有一种公平
的赌博：掷一枚硬币，如果正面朝上，他赢得4个消
费单位，如果反面朝上，则输掉4个消费单位。如果
此人的消费效用曲线如图4 - 1，他是不会参加这种赌
博的，他也不会参加任何类似的公平赌博。原因在于
赌输所引起的效用的减少总是大于赌赢所引起的效用
在本章的第一部分中，财富和消费是可以互换使用的，这只
是因为投资者必须立即消费所有财富。在现实经济生活中，
投资者的财富在整个生命期内逐渐减少。这种理论与现实的
区别，使对风险厌恶的解释和计算大大复杂化了。因此，为
简化起见，我们假设投资者今日投资，明天就消费投资成果。
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第4章风险厌恶和风险溢价之谜
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
的增加。如图所示，赌输了的效用会减少约0 . 2 0个单
位，而赌赢了却只增加0 . 1 2个单位。因此，如果进行
赌博，投资者效用的期望值就会下降。
具体来说，效用的期望值等于赌赢的概率乘以赌
赢之后可得到的效用，再加上赌输的概率乘以赌输之
后所丧失的效用。在本例中，该赌博的效用期望等于
0 . 6 7，即( 1 / 2×0 . 8 2 + 1 / 2×0 . 5 2 )，试比较一下，如不
参加赌博，他的效用期望是0 . 7 1，假设来让经济学家
做决策，投资者的目的是要求效用期望最大化，因此
经济学家认为投资者不会接受这种掷硬币赌博。更一
般地，我们可以证明，只要效用曲线是图4 - 1所示的
形状，追求效用最大化的投资者就决不会接受公平赌
博。
这种不接受公平赌博的投资者被称为风险厌恶
者，产生风险厌恶的原因是由于效用曲线的斜率是递
减的，递减的斜率被经济学家称为边际效用递减，随
着消费水平的上升，增加1美元的消费所带来的效用
随之减少，边际效用递减其实就是这个现象的另一种
说法。
前面的例子可以用于估计投资者的风险溢价，设
效用曲线如图4 - 1，考虑刚才赌博的情况。这里的问
题是：当硬币正面向上时，这个投资者必须赢得多少
消费单位才会接受这个赌博呢？接受赌博的条件是效
用期望值保持不变。如图所示，消费必须增加1 9个单
公平赌博的期望收益值为零。
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第4章风险厌恶和风险溢价之谜
位，效用才能增加0 . 2 0个单位。因此，投资者会参加
赌博的条件是：如果正面朝上，他赢得9个消费单位，
如果反面向上，他输掉4个消费单位，在这种情况下
的期望报酬为：
期望报酬=〔1 / 2×( - 4 )〕+ ( 1 / 2×9 ) = 2 . 5个消费单位
期望报酬是公平赌博(根据定义，公平赌博的期
望报酬是零)的溢价，是投资者为所承担风险所要求
得到的补偿。所以，2 . 5个消费单位的风险溢价是吸
引潜在投资者接受这场掷硬币赌博的必备限额。
乍一看来，风险厌恶的经济理论是错误的。因为
理论分析显示出投资者是不会接受公平赌博的，更不
必说那些期望报酬为负的赌博了。但卡西诺赌博(期
望报酬为负)却是一项极为兴旺的产业，州立彩票(期
望报酬也为负)已经在全国范围内取得巨大成功。这
种现实与理论背离的情况可以从两方面给予解释：第
一，赌博具有投资和娱乐两种功效，人们愿意为娱乐
付费，就像愿意掏钱去听音乐会或去海滨度周末一样，
所以在赌博中人们为娱乐付费的部分就可以视为预期
的损失；第二，当赌本和概率都很小时，在怪异奇特
的人类行为面前，理论的解释就显得苍白无力了。
但在涉及大额赌博时，即便是简化了的理论，也
能相当出色地发挥作用。如果没有风险厌恶，就会出现
一旦老人们相信有猜胜的机遇，他们就要拿出全部养老
金去赌星期天的棒球赛这种情况，但事实上这是不会发
生的。因为在投资时，人们需要为自己将来的生计着想，
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
风险厌恶的存在是无可辩驳的，最有力的证明就是股权
溢价本身了。