19 世纪前半叶是定量化理解“气体受热膨胀”（物质的基本特性）的时代，这个时期确立了热力学理论。但是，气体受热膨胀现象的背后到底发生了怎样的微观变化？也就是说，分子运动与气体状态的关系是怎样的？实际上当时人们对此并不清楚。19 世纪后半叶到 20 世纪前半叶，从原子运动的角度说明宏观物质性质的理论才确立下来。该理论即“统计力学”。
统计力学通过“反复之力”——构成气体的无数微观分子的反复碰撞，来说明上述气体膨胀的宏观现象，并且将这种反复上升为理论，从而能够预测现象。其基本的理论体系是由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、路德维希·玻尔兹曼、吉布斯、爱因斯坦构建起来的。小到身边的物质，大到宇宙万象，这一理论体系解释了很多现象。
我们从中发现了一个重要原理，即随着反复移动次数的增多，即使不知道具体的微观状况，也能预测并控制宏观现象。我将这种原理称作“多次移动原理”。也就是说，当移动数量足够大时，并不需要了解每次移动各自的具体情况，重要的是与移动相关的少数规则。
没有这个原理，我们将无法预测由无数个原子构成的自然现象。不管出现多么先进的超级计算机，都不可能对与自然现象相关的原子运动的初期条件了如指掌，也不可能模拟所有原子的运动。但是，当存在大量微观的“反复移动”时，大部分微观状况都不会对宏观现象产生影响，而只有极少数一部分信息才会影响宏观现象。借助该原理，自然现象中的微观和宏观就联系到了一起。
同理，对于人类每天超过 7 万次的胳膊运动，即便我们不考虑诸如意识、想法、情绪、事情等时刻变化的具体情况，也能实现科学的预测和控制。如果我们测量人类行为并调查其分布规律，无论被测人持有什么意识、想法、情绪或者做了什么事情，结果都会呈现 U 分布。这也是“多次移动原理”的一种体现。同样地，虽然我们无法控制空气中的单个分子，但是我们能预测并控制由无数个分子的反复碰撞产生的气压和温度。
所谓 U 分布统计，就是将宏观和微观结合起来的理论。在每时每刻的微观行动中，重要的是明确小球的存在，即资源是什么，以及这些小球按照什么规则移动。如果没有移动，结果就会呈现以往统计学中常见的正态分布，而如果发生移动，就会呈现 U 分布。在原子的世界中，能量作为“小球”这一资源发挥着作用，而在人生和社会中，“小球”资源也发挥着同样的作用。从微观上来看，能量的反复转换创造了自然现象。同样地，胳膊每一秒的反复运动也创造了社会现象。并且，我们能够科学地预测这些反复转换或运动。