万书网 > 文学作品 > 人生新算法 > 3.2 方程式究竟是什么

3.2 方程式究竟是什么




在寻求人类行为的方程式之前,我们先梳理一下方程式究竟是什么。

方程式的特点在于,用统一而普遍的定律来总结多种多样、各不相同的现象。在人类社会中,每天都有各种各样的人聚在一起,发生着形形色色的事情。这时,人们往往会认为,“在如此多样的现象中,怎么可能有统一的定律”。

“或多样,或统一”,这话听起来好像是说,只能有一方正确,另一方错误。但是回到  300  年前的话,月亮和苹果分别属于天体和水果这两种完全不同的种类,而从中发现统一定律的就是牛顿。月亮和苹果跨越了种类的差异,遵守着相同的运动定律。性质不同与遵循统一定律并不矛盾。最先察觉这一点的是牛顿,此后科学家们将这一原理彻底应用到了所有事物上。

为了合理解释现象的多样性和规律性,方程式要具备某个特点,即表示在时间轴(或空间轴)上发生了怎样的急剧变化(状态量的变化用“坡度”或“倾斜度”表示。在数学上称为“微分”)。我们关注的不是状态本身,而是状态量的变化(倾斜度)。

例如,我们手上拿着苹果,在放手的瞬间,苹果的状态即其位置和速度就开始变化。速度以重力加速度  g  开始加速,然后不断向下加速。牛顿方程式证实了一个原理:物体每时每刻都在从现在的状态转变为下一个瞬间的状态(Generate)。从这个意义上看,“Generator”就是创造出每时每刻变化的体系。

但是,该物体有多大、一开始在哪里、往哪个方向移动了,以及什么时候会施加什么力等,并不受方程式的限制。就像前面举的月亮和苹果的例子一样,方程式的对象可以是多种多样的。通过改变方程式的参数(常数和限制条件),就可使其适用于各种情况和物体。这样一来,遵循统一的方程式(即  Generator)和多种多样的现实之间就不矛盾了。科学之所以能适用于宇宙万物,就得益于方程式的这个特点。

在这里,我们可以用“微分”一词来表示从现在的状态转变成下一个瞬间的状态(Generator)。为了科学地理解世界,基于方程式的上述特点,我们必须在方程式中使用微分。牛顿和莱布尼茨之所以创造了这种新的数学工具——微分,是因为迫切需要使用数学方程式,合理且科学地同时表示现实的多样性和统一性。

如果在对人类和社会的研究中我们也能利用好方程式的这个特点的话,就可能在不违背各种社会现实的情况下,找到统一的定律。下面就让我们来具体看一下。