万书网 > 文学作品 > 爸爸教的数学 > 第二十五章 人若犯我

第二十五章 人若犯我

    如果有人不和你好,你下次就不和她好;如果别人对你好,你下次也要对别人好。这种做事的原则最有效!

    今天爸爸和妞妞吵了一小架,因为爸爸要求妞妞好好复习一下语文字词和英语词汇,前些天的小测试中妞妞表现不太好。而妞妞认为自己需要玩一玩《开心宝贝》电脑游戏,她已经很久很久没有玩这个电脑游戏了,同学们说起里面的事,自己都不知道,而且自己在游戏赚的金币实在是太少了,非常非常想玩。

    爸爸很担心孩子玩电脑游戏上瘾,网上不太干净,新闻报纸上有那么多可怕的报道,所以爸爸觉得就算是休息玩耍,也应该到外面打羽毛球,因为在家里的时间太多了,到户外运动运动、透透气是必需的。可这次妞妞非常执拗,还是坚持要玩电脑游戏。这样爸爸不情愿地让步了,不过爸爸很不高兴,妞妞也是流着眼泪去玩电脑游戏的,两个人好久不说话。

    晚上爸爸做好饭,吃饭的时候两个人才开始说话。爸爸说:“我觉得学习应该先做好,再去玩游戏,而且室外运动应该优先于室内活动。妞妞以后是不是可以做到这一点?”

    “可是玩电子游戏是妈妈同意过的呀!”妞妞很不服气,“妈妈说作业写完后,可以玩半小时电脑游戏的。”

    “这次我也觉得爸爸的安排更合理,再说我讲的话你也不是都听呀!为什么这件事你就不能改一下呢?主要还是妞妞喜欢玩电脑游戏,想玩电脑游戏。”妈妈也加入了爸爸的那一边。

    爸爸让大家都不要说这件事了,吃饭的时候责备孩子很不好,长期这样会影响食欲,严重影响孩子生长。“吃的不少,打的不饶!”爸爸想起自己小的时候,自己妈妈对自己的教育,在那个贫穷的年代,虽然没有什么好吃的东西,自己却从来没有挨过饿。

    妞妞不再说话,低头吃饭。爸爸做的排骨藕汤味道好极了。过了一会儿,妞妞居然觉得很高兴。食物真的是件美好的东西,美好的东西总是会带来美好的东西,就像丑总是和恶结伴一样。

    爸爸说:“我们来说点趣味数学吧!相信妞妞今后会注意自己的时间安排的,对不对?”

    妞妞点点头,还是不说话,不过看上去心情和脸色都已经明显好多了。

    “你一定还记得田忌赛马的故事。这个故事说的是我国古代著名的军事家孙膑的智慧。他是战国时代的齐国(今山东一带)人,是春秋末期杰出的军事家孙武将军的后代。孙武也就是写天下闻名的《孙子兵法》的那位。今天的山东还被称为齐鲁大地就是因为战国时这块土地上有齐国和鲁国两个主要的国家。早年孙膑曾在齐国将领田忌手下当门客。所谓门客就是在主人家吃住,替主人出主意、办事情的人。

    “田姓在齐国是贵族,田忌常和齐威王一起赛马赌博。齐威王财大气粗,每一等的马都比田忌同等的马要好,于是田忌屡赛屡败,却又想不出什么妙招制胜。

    孙膑

    “这次他们两个又下了1000两黄金的赌注。明明还要输,田忌心有不甘,却还是一筹莫展。就在这时,孙膑对田忌说:‘您只管下注,大胆同他赛马,我有办法保您赢。’

    “比赛规则要求每人出三匹马,每匹马跑一局,三局两胜。齐威王先拿出了自己跑得最快的骏马,孙膑却让田忌先拿出自己三匹马中跑得最慢的马,结果当然是齐威王轻而易举地赢了第一场;接下来孙膑的计策开始发力。齐威王拿出自己跑第二快的骏马时,孙膑让田忌派出自己最快的马。结果经过激烈比赛,田忌的马赢了;最后齐威王只剩下自己三匹马中最差的马,孙膑让田忌派出中等马,田忌的马又赢了。3场比赛,田忌以2:1取胜,‘卒得王千金’。田忌反败为胜,齐威王大为惊讶,询问田忌获胜的原因。于是田忌在叙说自己英明的赛马策略的同时,不失时机地向齐王推荐了孙膑。此后孙膑被齐国拜为大将,屡次为齐国建功。”

    妞妞听得入神,尽管自己早就知道这个故事,但再次听爸爸讲,依旧是那么有趣。妞妞吃饭的速度不知不觉中也放慢了。“齐王为什么不要求用上等马对上等马,下等马对下等马呢?”

    “其实比赛规则都是人们自己确定的。古文这么记载,我猜测可能是每个人选最好的三匹马来比赛。由于他们两个经常在一起比赛,所以知己知彼,齐王最好的马比田忌最好的马要好,但是齐王排第二的马却比不上田忌最好的马。在这个赛马游戏里,先出马的人不能要求对方出指定的那匹马,所以会处于一个很不利的地位,因为后出马的可以使用田忌的策略,避敌锋芒,以弱胜强。这里面看似简单,却有许多辩证的军事思想,并且这还是一门非常有用的数学知识——对策论,要知道数学可绝不单单是计算、几何和方程哦!”

    “这应该是智慧故事,怎么还是数学呀?”妞妞不太理解,挪动了一下身体问道。

    “有一部很好看的电影叫《美丽的心灵》,讲的是一位著名的诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什的故事。他神经有些不太正常,常常产生幻觉,但他善良的妻子给了他非常多的支持。纳什研究的就是对策论,而且研究的结果对我们这个世界产生了巨大的影响。”爸爸真的希望能够有一张纸,给妞妞画出一个对策矩阵。

    “所谓对策简单说就是指两个人,一方的行动另一方如何应对。对策论最经常研究的是如何才能获得最佳的对策,或是推测对方对某项措施的反应,所以在军事对抗上有很广泛的使用。”爸爸的指头在餐桌上乱画。聪明的妈妈拿来了一张纸和一支笔,微笑着交给爸爸。

    爸爸画了一个3×3的格子,并写下一些文字。“我们站在田忌的角度上来看。齐王出上马,田忌不管出什么都会输。如果齐王出中马,田忌出上马可以赢,但是出中、下马都会输。齐王出下马,田忌出上、中马可以赢,出下马输。

    “在这个格子里,田忌能够赢得最后胜利的选择只有一个,就是齐王出上马时,田忌出下马。这样田忌的上马和中马就能分别赢齐王的中马和下马,最后以2比1赢得比赛。”

    妞妞和爸爸的头凑到一起,看了一会这个格子图。爸爸对妞妞说:“像这种你输我赢的游戏,我们称之为零和游戏,因为一方胜利就意味着另一方的失败,争胜负是这种游戏的特点。一般而言这是比较激烈和残酷的,隐含有破坏性。你一定见到过有些孩子输了游戏之后,气急败坏、胡搅蛮缠的样子。”

    “那是他们输不起呀!”妞妞不太看得起的样子。

    “对,游戏赢得起也要输得起,大不了再来就是。技不如人,回家努力练习好了。妞妞这个态度很值得表扬。我们生活中大部分都属于零和游戏,也有部分是双赢游戏,或者通过我们的智慧可以变成双赢的游戏。”

    “那什么是双赢呀?”妞妞好奇地问。

    “双赢就是通过两个人的合作,使得对立的双方都获得自己满意的结果。”爸爸看着妞妞,“我举今天的例子吧。比如,妞妞回到家里的时间是有限的,妞妞要玩电脑游戏,爸爸说需要先写作业。如果两个人就这样互相都不让步,坚持自己的立场,就会产生没有解决办法的冲突,而且问题最后也不可能有双方都满意的结果。但是如果我们两个都愿意理解对方立场背后的理由的话,问题往往能有一个双赢的结果。”

    爸爸觉得这是解决今天冲突的最好时机,如果孩子能站在对方的角度看问题,对她未来可能遇到的困难会有很大的帮助。“爸爸觉得作业要先完成,这是因为作业必须要完成,而且学生以学习为最重要的任务,学习有最高优先级。妞妞想玩电脑游戏是因为妈妈同意过了,而且小孩子玩游戏是天经地义的要求。双方的要求都是有道理的,但我们需要协商好,把时间先后安排好。比如,先趁太阳还没落山,还可以看清羽毛球,我们先打半小时的羽毛球,然后把家庭作业写完,睡觉前再玩一会儿电脑游戏,这样任务都完成了,我们两个人就都满意了,对不对?”

    “哦,这就是双赢呀!我还真的很喜欢双赢耶!”想到刚才还哭鼻子,妞妞放下筷子,觉得很不好意思,一只手不由自主地捏着另外一只手。爸爸注意到了这些,“要得到双赢需要我们开动脑筋,站在对方的立场想办法。我们再看一个复杂一点的例子,它的道理非常值得我们牢记。”爸爸在纸上画了一个2×2的格子,写下了一些文字。

    “孩子们在一起的时候经常有人会不和别的孩子玩,对吧?”爸爸知道妞妞心里的烦恼,就是班上有些女孩子会故意不和某人玩,给人难堪。

    爸爸看见妞妞点点头,就往下讲:“我们这样规定,如果两个孩子都对对方好,一起玩,每个人都得3分。括号里面有两个数,前面是小孩A的得分,后面是小孩B的得分。如果一方愿意跟对方好,另一方不和对方好,则选不和对方好的孩子得5分,选和对方好的孩子得0分。如果两个孩子都选不和对方好,那么两个人都不得分。”

    听爸爸说完,妞妞觉得这个得分还是有道理的,因为不友好的孩子往往因为对别人的友好的漠视而趾高气扬,认为自己赢了,于是说:“好吧,然后呢?”

    爸爸满意地笑了笑,“有一位数学家做了个试验。他邀请了另外14位数学家来做游戏。

    “游戏是这样的:两个人先把自己对对方的态度写在纸上,同时亮出,根据我们表格描述的规则,每个人就有一个得分,这一轮算结束。

    “下一轮开始,双方再把自己的态度写在纸上,再根据表格给出分数。如此下去,进行多少轮由事先给出的一个随意数字决定。数学家们两两任意组合,循环比赛,看谁最后的分数最高。

    “数学家们必须首先想好决定自己态度的原则,整个游戏的过程中都不改变这个行为原则,但是也不许告诉别人。比如,有的数学家选择就是‘永远不和别人好’,有的选择的是‘如果我喜欢对方,就和对方好,否则就不和对方好’,还有选择‘我的心情好就对别人好’,等等。”

    妞妞听得津津有味,不知道最后爸爸会告诉自己什么结果。饭也不吃了,鼓起眼睛盯着爸爸的嘴。

    “结果得分最高的是一位加拿大数学家,他的原则是‘一报还一报(tit for tat)’,就是说第一次和某人对局都采用友好的策略,以后每一步都跟随对方上一步的策略。对方上一次表示友好,我这一次就对对方友好;对方上一次不和我好,我这一次也不和对方好。”

    爸爸故意不说话了,让妞妞有时间想一想。过了好一会儿,看到妞妞在微微摇头,爸爸才揭开了谜底。“这说明如果有人这次不和你好,你下次就不和她好;如果别人这次对你好,你下次也要对别人好。这种做事的原则最有效!”

    “数学还能告诉我们什么是最好的交朋友的办法,太有趣了!”妞妞很兴奋,“人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人!”说完才开始埋头吃饭。

    爸爸说:“自然界生物的演化也是充分使用对策论的结果。你看鸟类的羽毛翅膀适合于飞翔,猎豹适合于奔跑,鱼儿擅长游泳。骆驼的驼峰里能储存水和脂肪,这样它就可以一个月不吃不喝在沙漠里行走;蚂蚁太小了,但是它们团结一致,互相协作,据说厉害的蚂蚁群能够吃掉一头野牛,也可以抱成团跨过烈火或是河流。这些本领也是经过很长的时间才一步步完善起来的,而一旦完善,那些还没有达到这种水平的物种就会遭受淘汰。”

    这时候妈妈端来了一大碗海鲜蔬菜汤,热气腾腾、香气扑鼻。她插话道:“你们俩别再说了,饭菜都凉了。”

    爸爸说:“好吧,不过最后还有最重要的总结,得分最高的加拿大数学家的行为准则有三个特点。

    “第一,从不首先对对方采取恶意的行为,比如,进攻、背叛、羞辱等,也就是‘善良’。

    “第二,对于对方的恶意行为一定要报复,不能总是合作、接受和沉默,即‘可激怒’。

    “第三,不能人家一次恶意的行为,你就没完没了地报复,以后对方对你的态度变为友善和合作时,你也要有相应的友善和合作,即‘宽容’。

    “善良、可激怒和宽容这三点妞妞可要记住,这是我们对待他人的基本原则,这个原则很有效,可以保证你拥有最多、最好的朋友!”