在资本资产定价模型中，不可分散风险
的最终来源是关于市场收益的协方差，这决定了因
子。但资本资产定价模型是在只考虑证券收益的背景
下发展而成的作用有限的模型，它假设投资者仅在收
益会影响消费这一点上才关心证券的收益。因此，一
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第4章风险厌恶和风险溢价之谜
个更具一般形式的模型必须考虑那些影响消费的因
素。在这个意义上，证券的不可分散性风险不取决于
证券收益与市场收益的协方差，而取决于证券收益与
“收益”或式( 4 - 2 )中的消费变化比率之间的协方差。
式( 4 - 2 )和式( 4 - 3 )的关键是在估计市场风险溢价
时，不把市场预期收益当作解释变量。因此，这两个
等式可以用于估计各类资产，也可用于对市场证券组
合的溢价的估计。在给定不同水平下的表示风险厌恶
程度的g后，就可以估计风险溢价的值了。
估计股权风险溢价最直接的方法是用s (资产收
益)去除式( 4 - 3 )，则等式左边是资产风险溢价与资产
收益标准差的比率，一般称为夏普比率：
夏普比率=资产风险溢价/(资产收益)
= g×s (Dc)×corr (Dc, 资产收益)(4 - 4)
股票市场的夏普比率可以直接从表1 - 2中计算出
来。在计算夏普比率时，特别将无风险收益当作短期
国库券利率，因为，考虑到将来的消费，在长期国库
券上的投资是有风险的，表1 - 2显示市场中短期国库
券的风险溢价在9%这一档上，市场中收益的标准差
在1 8%这一档上，于是夏普比率大约为0 . 5。此外，夏
普比率的估计相对独立于样本期间的选择。如果只使
用战后的数据计算，该比率仍然约为0 . 5。
问题是0 . 5大小的比率值是式( 4 - 3 )中合用的夏普
比率的1 0倍以上。特别是，在战后这些年中，消费增
长率的标准差(Dc)大约每年为1%，或0 . 0 1，因此样
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
本时期的选择对这个估计的影响是微乎其微的。而由
于它取决于对观测时间和观测间隔的选择，所以对消
费增长率与股票收益的相关系数的估计就更困难了。
科克伦( 1 9 9 7年)在总结经验研究文献的基础上，提出
0 . 2是一个比较恰当的比率。关于风险厌恶系数，大
多数经济模型使用的范围标准是1 ~ 2之间。将以上这
三点综合考虑，以消费为基础的资产定价模型的夏普
比率大约应为：
理论夏普比率= 2×0 . 0 1×0 . 2 0 = 0 . 0 0 4
这个值比观测到的比率值1%要小。将理论夏普比
率应用于股权风险溢价估计公式，回顾一下从表1 - 2得
出的股票收益标准差大约为2 0%，也就是说有0 . 2的标
准差和0 . 0 0 4的夏普比率，从而可得出风险溢价为0 . 0 0 4
×0.2=0.000 8，即每年0.08%，而不是每年9.2%！
这其中的部分差异可能是由于过分保守的估计所
产生的，马歇尔( M a r s h a l l )和丹尼尔( D a n i e l ) ( 1 9 9 7年)
提出，如果使用比较长的观测间隔期，消费和股票收
益的相关系数可以上升到0 . 4。此外，一些经济学家
主张可以将风险厌恶的折算系数提高到1 0。将这些数
据带入式( 4 - 4 )，理论的夏普比率就上升到1 0×0 . 0 1×
0 . 4 = 0 . 0 4。4%的理论夏普比率意味着风险溢价每年仅
为0 . 8%，小于观测值的十分之一。
梅阿( M e h r a )和普雷斯克特( P r e s c o t t ) ( 1 9 8 5年)，
首次将前述消费基础上的资产定价模型和理论夏普比
率实证估计间的巨大差异命名为风险溢价之谜。在他
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第4章风险厌恶和风险溢价之谜
们开创性的文章的带动下，以解释风险溢价之谜为目
标的一个研究产业逐渐发展起来了。
4 . 5风险溢价之谜的解释
4 . 5 . 1风险溢价之谜是一种幻觉：经验数据是
错误的
对这个谜的一种解释是，它是以错误的数据为前
提的研究。问题的产生不是由于消费基础上的资产定
价模型，而是错在夏普比率的经验性估计上。由于幸
存偏倚或仅仅是由于运气，历史数据高估了实际的风
险溢价。
虽然幸存偏倚有可能部分地解释风险溢价之谜，
但并不能给予全面彻底的解释。如直接应用消费基础
上的资产定价模型，即便所依据的假设比较恰当，得
出的风险溢价的估计也低于每年1%。这个值不但远
远低于美国的历史平均数值，而且也低于格茨曼和乔
恩( 1 9 9 7年)公布的世界范围内的历史平均数值。类似
地，虽然布朗、格茨曼和罗斯( 1 9 9 5年)的理论分析工
作显示出幸存偏倚导致了对实际风险溢价的高估现
象，但合理误差的最大值约是一个因子2。如果消费
基础上的资产定价模型是正确的，则风险溢价的观测
值大出了1 0倍。很明显它对风险溢价所带来的谜比幸
存偏倚还要大。
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
4 . 5 . 2高风险厌恶
风险溢价之谜的一个简单解释是投资者比经济学
家们所预料的更加厌恶风险。假如风险厌恶的相关系
数为1 0 0，则风险溢价之谜就不存在了。不幸的是，
这个解释与其他经济现象相矛盾。请记住风险厌恶来
源于消费边际效用递减，即一单位消费的减少所带来
的效用损失超过同样一单位消费的增加所带来的效用
增加。效用损失与效用增加的比率与风险厌恶的相关
系数有关。等于1 0 0表明由于在消费下降时效用递
减得非常快，所以消费者不愿意放弃目前的消费去换
取未来的消费。这意味着真实利率(净通货膨胀值)的
变化肯定伴随着消费增长率的变化。如果真实利率变
化不大，消费者的消费行为就是平稳的。问题是当g
等于1 0 0时，引起相应实际消费增长率变化所需要的
真实利率变化的程度，要比实际所观测到的真实利率
变化程度大得多。举例来讲，假设用于计算理论夏普
比率的消费标准差应为1%是正确的，则每年真实利
率的变化范围应必须达到-1 0 0%到+ 1 0 0%。
g等于1 0 0的假设同时也与利率水平不一致。式
( 4 - 1 )关于无风险资产的一个推论是：
R=+×E(Dc) (4-5)
ft
在( 4 - 5 )式中，R表示无风险资产的真实收益，它通常
f
等于短期国库券的收益。另一个变量，用来衡量时
间偏好比率，时间偏好能够将目前的消费效用经量化
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第4章风险厌恶和风险溢价之谜
后与未来的消费效用相比较，由于有大量事例可以证
实人们宁可选择当前的消费而不是未来的消费，所以，
在每一个经济模型中实际上都建立了时间偏好。最标
准的方法是把整个时间长度分为一定数量的区间即时
间段，用t表示。在每个时间段中，投资者的效用取
决于由效用函数U(C)给定的那段时间内的消费量。
t
整个生命周期内的效用由计算每段时间的效用的加权
#NAME?
平均求得，所用的加权数为e，所以，我们是在用时
间偏好率来“折现”未来的消费。整个生命周期内的
效用函数的数学表示为：
T
#NAME?
( 4 - 6 )U=Ee.U(ct)í y
t=0. t
未来消费主要取决于消费者的投资行为，也取决
于一些其他因素，从而具有不确定性，所以必须对它
进行期望运算。
式( 4 - 6 )说明效用由时期t的消费所决定，U(C)由
t
#NAME?
因子e折现。越大，未来消费效用的折现率也越大。
所以，在经济均衡状态下，由于利率较高时未来的消
费折现的程度大，因此对应的值也较高，即投资者
必须得到更多的利益补偿才能吸引他们放弃眼前消费
转而乐意进行投资。所以时间偏好也是式( 4 - 5 )中真实
利率的一个重要决定因素。
除了时间偏好的因素以外，式( 4 - 5 )还说明社会
对消费的预期增长率E( Dc)也对利率产生较大影响。
t
预期的消费增长率越高，消费者在未来能够获得的
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
消费单位就越多，他们就越不愿意放弃眼前的消费。