因此，要想平衡目前和未来的消费分配，必须提高
利率。预期消费增长率对利率的影响程度取决于消
费者愿意在多大程度上放弃眼前的消费以换取未来
的消费。
利用简单的算术知识就可发现当= 1 0 0时，式( 4-5 )
与现实情况不符。预期的人均消费增长率，即Et(Dc)
的估计值，为每年1%。这样的话，如果= 1 0 0，式中
的第二项也约为每年1 0 0%。而实际情况是，主要工
业化国家的无风险利率年平均值大约仅为1%。即使
扩大观测期间的范围，也几乎从未发现大于5%的年
利率。表1 - 2给出的美国1 9 2 6年至1 9 9 7年短期国库券
真实年利率的平均值约为0 . 6%。所以，要想让式( 4 -
5 )符合现实情况，的取值必须是每年-9 9%。但负的
值意味着人们宁要将来的消费而不要眼前的消费，
亦即人们宁可放弃大量今日的消费去换取少量未来的
消费，很明显这与现实相矛盾。大量有关消费行为的
经验研究表明的范围在年1%~ 2%之间。请注意如果
我们假设和都等于1，即都等于它们的“合理”值，
则式( 4 - 5 )表明无风险真实利率大约应为2%，而这与
历史数据的平均值相差不远。
为解释风险溢价高值的合理性，最直接的方法
是回过头来研究风险厌恶的基础。本章前面曾讨论过
风险厌恶的投资者会避免公平赌博行为，因为赌输所
带来的效用损失大于赌赢所带来的效用增加，因而他
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第4章风险厌恶和风险溢价之谜
们会为了避免公平赌博而愿付出一定的溢价，这个事
实就是保险业存在的基础。房屋所有者向保险公司付
费而避免了自己承担房屋可能发生火灾的风险。投资
者的风险厌恶程度越深，他们为避免赌博所愿支付的
费用就越大。所以衡量风险厌恶程度的方法之一就是
去问问投资者，为了规避赌博的风险愿意支付多少保
险费。
下面来讨论一下为1 0 0的问题。假设一个家庭的
年消费额为50 000美元，它面对一项掷硬币的公平赌
博。如果正面朝上，该家庭赢10 000美元；如果不幸
反面朝上，则要支付10 000美元。为避免赌博，该家
庭愿意支付的费用数额就是他们的风险厌恶程度。在
不可理喻的= 1 0 0的情况下，这个家庭为了避免掷币
的赌博竟需支付约9 700美元！这几乎就是赌输后所
要丧失的全部数额了。试比较一下如= 2，只需支付
2 000美元来避免赌博。这已经是很大的一笔保险费
了，但还不到风险金额的9 7%。
总而言之，仅仅高估风险厌恶程度不是解决风险
溢价之谜的恰当方法。因为这样的话，我们得把风险
厌恶的水平估计得如此之高，以至于不但违背利率所
决定的经济数据的规律，而且与人们行为的常识不符。
尽管如此，高风险厌恶还是可以部分地解释风险溢价
之谜。例如，将提高到1 0，这并不是一个完全不可
能达到的水平，这可以减小理论和实证夏普比率之间
的差异。当然，要想把历史性溢价全弄明白，还得做
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
更多的解释工作。
4 . 5 . 3非标准性效用函数
研究者们在分析股权溢价时所采用的另一个方法
是改变效用函数的形式。以消费为基础的标准资产定
价模型是建立在各期的效用只取决于当期的消费量这
个假设基础之上的，这正如式( 4 - 6 )所示。但是这种假
设将模型过分简单化了，例如，人们可能会习惯于保
持一种生活标准，在这种情况下，从消费中得到的效
用就与以前时期的消费水平有关。另一种情况下，
“追随邻居约翰家”的效应会使某些人们的消费行为
受其他人消费行为的影响。根据这些情况来修正效用
函数的形式，就有可能解释股权溢价。
在讨论这类特殊的修正以前，有一点必须提醒大
家注意，经济学家很不情愿对标准效用函数进行修改。
但这个效用函数实在太简单了，不能解释复杂的问题。
例如，相似人群具有相似的效用偏好函数，而做增加
偏好的修改可以解释种族歧视。但是这样的修改也许
会影响对函数中其他变量的解释。在金融领域里，如
果不遵循每一时期的消费水平决定每一时期的效用这
个基本假设，就会导致对投资者行为的错误理解，还
会错误地理解金融市场上资产定价的正常作用。
虽然对效用函数曾提出过许多可行的修改方法，
但只有少数几种有可能用来解释利率效果和我们所观
测到的股权溢价。第一类模型所依据的假设是消费效
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第4章风险厌恶和风险溢价之谜
用取决于习惯势力。具体地讲，投资者在给定消费水
平下的满意程度由其生活标准所决定。这类效用函数
能得以发展是基于观察到了这样的事实：当投资者是
大学生时，他满足于某种消费水平，而当他成为中年
的企业主管时，原来的消费水平就不足以令他满意了。
坎贝尔( C a m p b e l l )和科克伦( 1 9 9 7年)发展了这种假设
下的该类效用函数形式，为：
U(c) = (c-X)( 1-h)( 4 - 7 )
tt
这里X表示由过去的消费水平所决定的习惯性生
活标准。
式( 4 - 7 )效用函数的一个独到之处是显示出风险
厌恶程度取决于目前的消费与习惯水平的偏离程度。
更明确的表示就是：
= n×c/ (c-X) (4-8)
tt
式( 4 - 8 )意味着当消费水平向习惯生活水平X的方
向下降时，由于人们不愿意看到消费水平的进一步下
降，因而表现出更强的风险厌恶程度，从而具有更高
的股权风险溢价。
与前面各种消费水平下产生较高的的假设不
同，习惯势力模型不能对利率变动行为做出预测。原
因是在经济情景不好时，人们会在标准消费水平之下
生活。由于风险程度相应上升，投资者不愿借贷。因
此，解释消费增长率的变化并不要求利率发生大幅变
动。但是，习惯势力模型确实与一些众所周知的经济
现象是矛盾的。具体来讲，消费增长百分率就很难准
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股权风险溢价：股票市场的远期前景
确预知，它的标准差等于均值。但习惯势力模型恰恰
不幸地表示出，消费增长率能够准确预知，因为人们
消费习惯的改变是非常缓慢的，所以当人们习惯于新
的生活标准时，这个消费增长率是可以预知的。
为解释风险溢价之迷而对效用函数进行的另一个
重大修正是放弃假设中的可分离性。可分离性指对效
用函数中不确定性的处理方式。标准效用函数是建立
在这样的假设之下，即两种不同情况下的消费效用不
会相互作用和影响。比如，一个地方下雨而另一个地
方晴天，那么下雨处的消费效用不会影响晴天处的消
费效用，这就是可分离性的含义。提出不可分离性的
概念能够对各状态之间的相互作用进行分析，但是这
会使效用函数变得非常复杂。虽然不可分性的效用函
数在金融经济学中应用广泛，但时至今日它也没能成
功地解释股权风险溢价。
总的来说，应用非标准性的效用函数不能正确地
解释股权风险溢价。正如科克伦( 1 9 9 7年)推断的那样，
“目前还不存在这样的低风险厌恶模型，即不存在那
种能够使股权风险溢价、真实利率稳定性和几乎不可
预测的消费增长率保持一致的模型。”
比起这些小修小改来，还有一种更激烈的做法，
即把期望效用值完全最大化。这是本纳兹( B e n a r t z i )
和塞勒( T h a l e r ) ( 1 9 9 5年)采用的方法，他们将特斯凯
( T v e r s k y )和凯恩曼( K a h n e m a n ) ( 1 9 9 2年)的预测理论应
用于投资，简单说来这种理论就是假设投资者的效用
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第4章风险厌恶和风险溢价之谜
函数取决于他们投资组合的价值变化的大小而不是投
资组合的价值本身的大小。或者说，效用的来源是收
益，而不是资产价值。在这一理论正规的应用中，投
资者显示出被本纳兹和塞勒称之为“损失厌恶”的特
征。即当效用函数由收益决定时，“损失厌恶”上升
是因为此时损失是尤其令人痛苦的。
当投资者显示出损失厌恶时，他们对待风险的态
度由估计收益的时间区间所决定。原因是投资者所关
注的要点是如何避免损失。如果投资者每天都对其投
资进行评估，他们面临损失的概率为5 0%。