124
第 125 页
第3章未来股权风险溢价的估计
收入增长的预测作为红利增长率的代表。
使用分析家们的预测所产生的一个实际问题是，
这种预测的时期很短，这些预测，包括由机构经纪
商估测系统和扎克斯投资研究机构(Zacks Investment
R e s e a r c h )的预测，时间都在5年预测期以内。从D C F
模型的观点来看，这个时期可达到永恒，则5年这样
的预测期就显太短了。一种可能性是让预测增长永
远保持下去。这就需要用预测的增长率来替代模型
中不变的增长率。如果预测的增长率比总体的经济
规模低，那么不变的增长就是可行的。然而，这是
不太可能发生的。因为这意味着公司会随着时间的
推移而变得越来越小。在多数情况下，机构经纪商
估测系统的预测结果要大于长期经济增长率。很明
显，这种高经济增长率的情况是不能永远维持下去
的。虽然，公司的红利可以在5年中以远高于一般经
济增长的速度上升，但如果把这种增长率维持至无
限期的情况，则该公司最终将吞没整个经济。由此
看来，在分析家们所预测的头5年的增长率与公司的
长远性可持续增长率之间，必须发生一个转换。而
设计出符合这一要求的转换模型是个很艰巨的任务。
在这里，我所提出的程序是我在大量的转换咨询
实践中所发现的合理方法。应当特别强调的是，我们
可以设计出大量的转换模型。关键性的条件是，长
戴蒙德恩(1 9 9 4年)研究了一系列多级的按现值计算现金流量的模
型，模型均给出了不同的转换假设。
125
第 126 页
股权风险溢价：股票市场的远期前景
期的公司增长率最终会降到或低于长期的经济增长
率。
2. 多级阶段的形式
在这里使用的模型中，头5年的红利的增长取的
是机构经纪商估测系统( I B E S )所报告的5年收入增长
率的中值，这个工作是由林奇( Ly n c h )，琼斯( J o n e s )和
瑞安( Ry a n )所完成的。为了收集长期的I B E S数据，三
人观察了2 000个分析家每月对全美主要公司5年收入
增长率的估计。这些分析家们代表着1 0 0多家不同的
分析商号。预测结果用表格显示并发放到用户。这
些用户包括了多数最大的机构投资者，如养老基金、
银行和保险公司。最受大家关注的预测就是I B E S的
中位数。
假设2 0年以后红利与国民经济按同样的比例增
长。长期的国民经济增长率的预测可从大多数经济
预测公司中获得。提供了2 5年期预测的两个著名公
司是W E FA集团和数据资源公司( D R I )。估计2 0年以上
增长率我们使用的是W E FA和D R I的平均值。在1 9 9 6
年1 2月，该平均值是年6 . 1 6%。
最后，在1 5年期间，假设增长率为从I B E S长期
预测中拟合出的线性函数。当然，选择1 5年并不是
必须的，在某些情况下，选择5年、1 0年甚至2 0年
可能更合理。这一时间的选择依赖于公司的特征和
公司增长率与总体经济增长率二者之间的差距，差
距越大，两种增长率相敛聚在一起所需的时间就越
126
第 127 页
第3章未来股权风险溢价的估计
长。二者之间是非线性的状况也是可能的。
作为说明，我们将多级制的贴现现金流模型应
用于AT & T公司。当增长率不固定时，我们不能向
求解式( 3 - 2 )那样求解出式( 3 - 1 )来。然而，如果我们
使用重复性技术，就可以很快解出式( 3 - 1 )来。关于
AT & T公司，下列投入发生于1 9 9 6年1 2月3 1日。回
顾一下，在那时，股票的价格是每股4 3 . 3 7 5美元，
初始红利是1 . 3 2美元。从那时起的5年内，红利的
增长率假设是I B E S的9 . 6 7%。从那以后的下一个1 5
年中，红利的增长率下降为6 . 1 6%(此为W E FA和
D R I长期经济增长率的平均值)。然后将6 . 1 6%的增
长率保持至永远。在这些假设下，式( 3 - 1 )中惟一的
未知数是k，即预期收益。可解出k为1 0 . 5 8%。
请注意，多级预期收益的估计为1 0 . 5 8%，比不
变增长率下的估计1 2 . 7 1%约低了2 0 0个基点。这是
由于在多级模型中的红利流较低的缘故。而在增长
率不变的模型中，I B E S所假设的9 . 6 7%的增长率是
要永久维持的，多级模型却假设增长率在第6年就
开始下降，并在此后2 0年内按6 . 1 6%的增长率计算。
一般来说，5年内公司增长率与可持续性增长率的
差距越大，按不变增长率模型与按多级阶段增长模
型所计算的预期收益之差就越大。
这里我们的目标不是估计各个公司的预期收益，
如果5年的增长率低于可持续性的增长率，则多级阶段模型计
算出的预期收益会比不变增长模型计算出的预期收益更高。
127
第 128 页
股权风险溢价：股票市场的远期前景
而是估计整个市场总体的预期收益，至少也是要估
计公司的各种股票指数。有两种方法可以将D C F模
型应用到像标准普尔5 0 0这样的指数中来。第一，可
以在总量基础上将D C F模型应用到指数中来。这种
方法要求对指数中所包括的一组公司做出总量上的
红利预期。给定总体的预期红利，就可以将指数作
为个别公司的数据应用到多阶段的增长模型之中。
第二，将D C F模型以个案的方式应用到指数中的公
司中，然后将结果加总来估计一般性股票的资本成
本。由于标准普尔5 0 0是价值加权指数，把它当做个
别公司资本成本平均化时就应当使用价值权重。
投资银行一般使用第一种方法。例如，1 9 9 6年
1 2月，高盛公司(Goldman Sachs)估计股权资本的市
场成本约为11%。那时，1月期与2 0年期的国库券
收益分别为5 . 4 9%和6 . 7 3%。因此，高盛公司预期的
收益在市场上转换成短期国库券的5 . 5 1%的风险溢
价，及长期国库券的4 . 2 7%的风险溢价。
表3 - 1说明了第二种方法—各家公司计算的方
法。在标准普尔5 0 0中的公司并非都支付红利，这一
事实使这个方法复杂化了。如前所述，在公司不如
期支付现金的情况下，运用D C F模型就是个冒险的事。
所以，在表3 - 1里，应用D C F模型的公司仅仅是那些
标准普尔5 0 0中红利收益在1 9 9 6年底至少达3%的公
司。
将样本的公司选定为红利3%或以上是可行的。
128
第 129 页
第3章未来股权风险溢价的估计
法玛和佛伦奇( 1 9 9 2年)的研究表明，具有较低红利支
付率的小公司通常具有较高的资本成本。如果这是正
确的，那么，将不支付红利的公司排除在样本之外就
会使资本的市场成本预期降低。但在标准普尔5 0 0的
情况下，这种情况可能不明显，因为即便是那些不支
付红利的公司，如微软，也绝非小公司。
在计算各公司的股权成本时，应用的都是与
AT & T同样的程序( AT & T也是样本中的公司之一)。
增长率的预测采用的是I B E S的方法。时期选择了
1 5年。表3 - 1是各个公司按价值加权法计算的平均
数结果。时间为1 9 9 6年1 2月3 1日。
表3 - 1中的结构与高盛公司总计方法的结论具
有很大的一致性。资本成本价值加权的平均数达
11 . 2 6%。这意味着对短期国库券的溢价为5 . 7 7%，
对长期国库券的溢价为4 . 5 3%。这里的估计值大于
高盛公司的结论，这一事实表明，至少在这个例子
中，选择的偏好并不能使预期收益的估计减少。
另一点能够检验选择效果的是表3 - 1中在截止
时间重复使用2%的收益率。使用这个较低的截止
点，使市场预期收益的估计下降到11 . 1 2%。这进一
步表明，在1 9 9 6年底，对标准普尔5 0 0来说，选择
偏好并没有减少预期收益的估计。
虽然我们还搞不到1 9 9 8年6月的完整数据来重算
表3 - 1，但F i n E c o n，一家金融经济咨询公司，使用标
准普尔5 0 0的一个子集作为代表，以半年的新数据更
129
第 130 页
股权风险溢价：股票市场的远期前景
新了该表。